【題目】如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，對稱軸是直線，與軸的交點是（0，3），則下列結論中正確的是（ ）

A.；B.>0；C.當0<<2時，>3；D.關于的方程有兩個相等的實數(shù)根

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，然后根據(jù)對稱軸判定b與2a的關系以及2a+b=0；根據(jù)對稱性求出（0，3）關于直線的對稱點，然后由圖象確定當x取何值時，y＞0．由圖像確定y=3與函數(shù)圖形的交點個數(shù)即可判斷于的方程的根的情況.

解：由圖像可知拋物線開口向下，故a<0,故A選項正確，不符合題意；

∵對稱軸x=1，
∴-

∴2a+b=0；故B選項錯誤，符合題意；

∵（0，3）關于直線的對稱點是（2，3）

∴當0<<2時，>3，故C選項正確，不符合題意；

由圖像可知直線y=3與函數(shù)圖形的交點個數(shù)為：兩個

故關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，故D選項正確，不符合題意；

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小石設計的“過圓上一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過程.

已知：如圖1，及上一點P.

求作：直線PQ，使得PQ與相切.

作法：如圖2，

①連接PO并延長交于點A；

②在上任取一點B（點P，A除外），以點B為圓心，BP長為半徑作，與射線PO的另一個交點為C.

③連接CB并延長交于點Q.

④作直線PQ；

所以直線PQ就是所求作的直線.

根據(jù)小石設計的尺規(guī)作圖的過程.

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形：（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：∵CQ是的直徑，

∴________（________________）（填推理的依據(jù)）

∴.

又∵OP是的半徑，

∴PQ是的切線（________________）（填推理的依據(jù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在坐標平面內三頂點的坐標分別為A（1，1）、B（3，3）、C（3，0）．

①根據(jù)題意，請你在圖中畫出△ABC；

②以B為位似中心，在如圖的格子中畫出一個與△ABC相似的△BA′C′，且△BA′C′與△ABC相似比是2：1，并分別寫出頂點A′和C′的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2﹣2x+3

（1）求出頂點，并畫出二次函數(shù)的圖象．

（2）根據(jù)圖象解決下列問題

①若y＞0，寫出x的取值范圍．

②求出﹣≤x≤2時，y的最大值和最小值．

③求出﹣5＜y＜3時，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用一段長為28m的鐵絲網(wǎng)與一面長為8m的墻面圍成一個矩形菜園，為了使菜園面積盡可能的大，給出了甲、乙兩種圍法，請通過計算來說明這個菜園長、寬各為多少時，面積最大？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某公司要建一個矩形的產(chǎn)品展示臺，展示臺的一邊靠找為9m的宣傳版（這條邊不能超出宣傳版），另三邊用總長為40m的紅布粘貼在展示臺邊上.設垂直于宣傳版的一邊長為

（1）當展示臺的面積為128m2時，求的值；

（2）設展示臺的面積為，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)的圖象和都在第一象限內，，軸，且，點的坐標為．

（1）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）若將向下平移（m>0）個單位長度，，兩點的對應點同時落在反比例函數(shù)圖象上，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O直徑，半徑OC⊥AB，連接AC，∠CAB的平分線AD分別交OC于點E，交于點D，連接CD、OD，以下三個結論：①AC∥OD；②AC＝2CD；③線段CD是CE與CO的比例中項，其中所有正確結論的序號是（ ）

A.①②B.②③

C.①③D.①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝﹣1，且過點（，0），有下列結論：①abc＞0；②a﹣2b+4c＝0；③25a+4c＝10b；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有錯誤的結論有（　�。﹤�．

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案