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【題目】如圖,在正方形網格中,每個小正方形的邊長為1個單位長度.△ABC的三個頂點都在格點上.

在線段AC上找一點P(不能借助圓規(guī)),使得,畫出點P的位置,并說明理由.

求出中線段PA的長度.

【答案】(1)詳見解析;(2)線段PA的長度為.

【解析】試題分析:

1)利用方格紙可作出BC的垂直平分線交AC于點P,點P為所求的點,由線段垂直平分線的性質和勾股定理即可證明此時:PC2-PA2=AB2;

2由圖中信息可得AB=4,AC=6,設PA= ,PC=PB=6- RtPAB中,由勾股定理建立方程解出即可.

試題解析:

如圖,利用方格紙作BC的垂直平分線,分別交AC、BC于點P、Q,則PCPB.

∵在△APB中,∠A90°,

,即:

.

由圖可得:AC=6,AB=4,設PA=x,則PB=PC=6x

∵在PAB中,∠A90°

,解得: ,PA=.

答:線段PA的長度為.

練習冊系列答案
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(2)若學校同時購進三種不同類型的電腦共26臺(三種類型的電腦都有),并且要求筆記本電腦的購買量不少于15臺,請你幫學校設計購買方案.

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