【題目】已知:A、O、B三點在同一直線上,OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC.
(1)求∠EOD的度數(shù);
(2)若∠AOE=50°,求∠BOC的度數(shù).

【答案】
(1)解:∵OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC,

∴∠EOC= ∠AOC,∠COD= ∠BOC,

∴∠EOD=∠EOC+∠COD= ∠AOC+ ∠BOC= ∠AOB,

又∵A、O、B三點在同一直線上,

∴∠AOB=180°,

∴∠EOD= ∠AOB=90°


(2)解:∵OE平分∠AOC,∠AOE=50°,

∴∠AOC=2∠AOE=100°,

∴∠BOC=180°﹣∠AOC=80°


【解析】(1)由于OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC,所以∠EOC= ∠AOC,∠COD= ∠BOC,進(jìn)而得出∠EOD=∠EOC+∠COD= ∠AOB=90°;(2)由OE平分∠AOC,∠AOE=50°,得出∠AOC=2∠AOE=100°,再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得出∠BOC=180°﹣∠AOC=80°.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解角的平分線(從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線).

練習(xí)冊系列答案
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