如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓�。磮D中弧CD，點O是弧CD的圓心），其中CD=600米，E為弧CD上一點，且OE⊥CD，垂足為F，OF=米，則這段彎路的長度為（ ）
A．200π米
B．100π米
C．400π米
D．300π米
【答案】分析：設這段彎路的半徑為R米，OF=米，由垂徑定理得CF=CD=×600=300．由勾股定理可得OC2=CF2+OF2，解得R的值，進而得出這段弧所對圓心角，求出弧長即可．
解答：解：設這段彎路的半徑為R米
OF=米，
∵OE⊥CD
∴CF=CD=×600=300
根據(jù)勾股定理，得OC2=CF2+OF2
即R2=3002+（300）2
解之，得R=600，
∴sin∠COF==，
∴∠COF=30°，
∴這段彎路的長度為：=200π（m）．
故選：A．
點評：此題主要考查了垂徑定理的應用，根據(jù)已知得出圓的半徑以及圓心角是解題關鍵．
練習冊系列答案
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（2013•達州）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓�。磮D中弧CD，點O是弧CD的圓心），其中CD=600米，E為弧CD上一點，且OE⊥CD，垂足為F，OF=300
3
米，則這段彎路的長度為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓�。▓D中的弧AB），點O是這段弧的圓心，C弧AB是上一點，OC⊥AB，垂足為D，AB=300m，CD=50m，求這段彎路的半徑．

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如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓�。磮D中弧CD，點O是弧CD的圓心），其中CD=600米，E為弧CD上一點，且OE⊥CD，垂足為F，OF=米，則這段彎路的長度為

A．200π米        B．100π米         C．400π米        D．300π米

 

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如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓�。▓D中的），點是這段弧的圓心，是上一點，，垂足為，則這段彎路的半徑是        m．

 

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如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓�。▓D中的弧AB），點O是這段弧的圓心，C弧AB是上一點，OC⊥AB，垂足為D，AB=300m，CD=50m，求這段彎路的半徑．

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