【題目】 已知關(guān)于的方程，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，．

（1）求的取值范圍；

（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根，滿足，求實(shí)數(shù)的值．

【答案】（1）k≤；（2）k=-3

【解析】

（1）根據(jù)題意，令△≥0即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)韋達(dá)定理可得x1+x2=2k+1，x1x2=k2+2k，然后利用整體代入法即可取出結(jié)論．

解：（1）由題意得△=(2k+1)2-4(k2+2k)≥0，

解得，k≤；

（2）由韋達(dá)定理得，x1+x2=2k+1，x1x2=k2+2k，

∵

∴x1x2-[(x1+x2)2-2x1x2]=-16，即-(x1+x2)2+3x1x2=-16，

∴-(2k+1)2+3(k2+2k)=-16，

整理得，k2-2k-15=0，

解得k1=5，k2=-3，

∵k≤，

∴k=-3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為______；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為______人；

（4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作AP射線，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比為3：2，點(diǎn)E，F分別在邊AB、BC上，tan∠1＝，tan∠2＝，則cos（∠1+∠2）＝（　�。�

A.B.C.D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A（m，6），B（6，1）在反比例函數(shù)圖象上，作直線AB，連接OA、OB．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和m的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）如圖2，E是線段AB上一點(diǎn)，作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)E作x軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)F，若EF＝AD，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以矩形的頂點(diǎn)為圓心，線段長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊于點(diǎn)；再以頂點(diǎn)為圓心，線段長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊于點(diǎn)，若，則、和圍成的陰影面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在三角形中，，和關(guān)于對(duì)稱

(1)將圖1中的以為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，使，得到如圖2所示的，分別延長(zhǎng)和交于點(diǎn)，則四邊形的形狀是　 　；

(2)將圖1中的以為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，使，得到如圖3所示的，連接和，得到四邊形，請(qǐng)判斷四邊形的形狀，并說明理由；

(3)如圖3中，，將沿著射線方向平移，得到，連接，使四邊形恰好為正方形，請(qǐng)直接寫出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件元,出廠價(jià)為每件元,每月銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):．

（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?

（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為（元）,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?

（3）物價(jià)部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于元．如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于元,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)和是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)不同交點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線以及分別與軸交與點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若，求的取值范圍。

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