【題目】一個(gè)邊長為4的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等，如圖放置，⊙O與BC相切于點(diǎn)C，⊙O與AC相交于點(diǎn)E，則CE的長是：

A. B. C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

試題連接OC，并過點(diǎn)O作OF⊥CE于F，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，等邊三角形的高等于底邊高的倍．題目中一個(gè)邊長為4cm的等邊三角形ABC與⊙O等高，說明⊙O的半徑為，即OC=，又∠ACB=60°，故有∠OCF=30°，在Rt△OFC中，可得出FC的長，利用垂徑定理即可得出CE的長．

連接OC，并過點(diǎn)O作OF⊥CE于F，

∵△ABC為等邊三角形，邊長為4，

∴高為2，即OC=，

∵∠ACB=60°，故有∠OCF=30°，

∴在Rt△OFC中，可得FC=，

∴CE=3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線y＝kx+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，OA＝4，點(diǎn)C是x軸正半軸上的點(diǎn)，且OC＝OB，過點(diǎn)C作AB的垂線，交y軸于點(diǎn)D，拋物線y＝ax2+bx+c過A、B、C三點(diǎn)．

（1）求拋物線函數(shù)關(guān)系式；

（2）如圖②，點(diǎn)P是射線BA上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接OP，過點(diǎn)O作OP的垂線交直線CD于點(diǎn)Q．求證：OP＝OQ；

（3）如圖③，在（2）的條件下，分別過P、Q兩點(diǎn)作x軸的垂線，分別交x軸于點(diǎn)E、F，交拋物線于點(diǎn)M、N，是否存在點(diǎn)P的位置，使以P、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=c，這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請(qǐng)解決下列問題：

寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”；

求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根；

若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個(gè)根，且四邊形ACDE的周長是，求△ABC面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小晗家客廳裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．

(1)若小晗任意按下一個(gè)開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？

(2)若任意按下一個(gè)開關(guān)后，再按下另兩個(gè)開關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖或列表法加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF，分析下列五個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S四邊形CDEF=S△ABF，其中正確的結(jié)論有________個(gè)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點(diǎn)E．

（1）求證：直線CD為⊙O的切線；

（2）當(dāng)AB＝2BE，且CE＝時(shí)，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y=﹣x2+4x﹣3，把拋物線C1先向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得到拋物線C2， 將拋物線C1和拋物線C2這兩個(gè)圖象在x軸及其上方的部分記作圖象M．若直線y=kx+ （k≥0）與圖象M至少有2個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與軸交于點(diǎn)C。過點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，連結(jié)BD。已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0）。

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求梯形COBD的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，⊙O經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)，過點(diǎn)B作BE∥AD，交⊙O于點(diǎn)E，連接ED．

（1）求證：ED∥AC；

（2）連接AE，試證明：ABCD=AEAC．

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