Question

13．求下列各式中的x的值
（1）4x²-81=0
（2）（x-3）²=$\frac{16}{25}$
（3）8（x-1）³+27=0．

Answer 1

分析 （1）先移項，再直接開平方法進行解答；
（2）直接開平方法進行解答；
（3）先移項，再直接開立方法進行解答．

解答 解：（1）4x²-81=0，
4x²=81，
x²=$\frac{81}{4}$，
x=±$\frac{9}{2}$；

（2）（x-3）²=$\frac{16}{25}$，
x-3=±$\frac{4}{5}$，
x=3$\frac{4}{5}$或x=2$\frac{1}{5}$；

（3）8（x-1）³+27=0，
8（x-1）³=-27，
（x-1）³=-$\frac{27}{8}$，
x-1=$\frac{3}{2}$，
x=2$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0．