【題目】如圖△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BD=5，CE=8，則DE的長為 ．

【答案】7.

【解析】

試題解析：∵AB=AC，

∴可把△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△AE′B，如圖，

∴BE′=EC=8，AE′=AE，∠E′AB=∠EAC，

∵∠BAC=120°，∠DAE=60°，

∴∠BAD+∠EAC=60°，

∴∠E′AD=∠E′AB+∠BAD=60°，

在△E′AD和△EAD中

∴△E′AD≌△EAD（SAS），

∴E′D=ED，

過E′作EF⊥BD于點(diǎn)F，

∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠ABC=∠C=∠E′BA=30°，

∴∠E′BF=60°，

∴∠BE′F=30°，

∴BF=BE′=4，E′F=4，

∵BD=5，

∴FD=BD-BF=1，

在Rt△E′FD中，由勾股定理可得E′D=，

∴DE=7．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.43%B.45%C.57%D.55%

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（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若、是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且時(shí)，，指出點(diǎn)、各位于哪個(gè)象限？并簡要說明理由．

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（1）如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件；

（2）如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．

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A.0
B.-2
C.-3
D.-4

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（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若DE=1，BC=2，求劣弧的長l．

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