【題目】如圖,矩形中,是的中點(diǎn),將沿直線(xiàn)折疊后得到,延長(zhǎng)交于點(diǎn).若,,則的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出AE=DE=EG,然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可證得DF=GF;設(shè)FD=x,表示出FC、BF,然后在Rt△BCF中,利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可.
∵E是AD的中點(diǎn),
∴AE=DE,
∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE,
∴AE=EG,AB=BG,
∴ED=EG,
∵在矩形ABCD中,
∴
∴
∵在Rt△EDF和Rt△EGF中,
∴Rt△EDF≌Rt△EGF(HL),
∴DF=FG,
設(shè)DF=x,則BF=6+x,CF=6x,
在Rt△BCF中,
解得x=4.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)的速度是,點(diǎn)的速度是,它們同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)________秒,的面積是面積的一半?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在下列條件中,不能證明△ABD≌△ACD的是( ).
A.BD=DC, AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠EAF=15°,,AB=BC=CD=DE=EF,則∠EDF等于( )
A.90°B.75°C.70°D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,C 是路段 AB 的中點(diǎn),兩人從 C 同時(shí)出發(fā),以相同的速度分別沿兩條直線(xiàn)行走,并同時(shí)到達(dá) D,E 兩地,DA⊥AB,EB⊥AB,D,E 與路段AB 的距離相等嗎?為什么?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F.若AC=6,AB=10,則DE的長(zhǎng)為______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在關(guān)于x的分式方程 ①和一元二次方程(2﹣k)x2+3mx+(3﹣k)n=0②中,k、m、n均為實(shí)數(shù),方程①的根為非負(fù)數(shù).
(1)求k的取值范圍;
(2)當(dāng)方程②有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2,k為整數(shù),且k=m+2,n=1時(shí),求方程②的整數(shù)根;
(3)當(dāng)方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2,滿(mǎn)足x1(x1﹣k)+x2(x2﹣k)=(x1﹣k)(x2﹣k),且k為負(fù)整數(shù)時(shí),試判斷|m|≤2是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)以一定的速度沿射線(xiàn)CA方向運(yùn)動(dòng),規(guī)定:當(dāng)點(diǎn)E到終點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng);設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒,連接DE、DF.
(1)填空:S△ABC= cm2;
(2)當(dāng)x=1且點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的速度也是1cm/s時(shí),求證:DE=DF;
(3)若動(dòng)點(diǎn)F以3cm/s的速度沿射線(xiàn)CA方向運(yùn)動(dòng);在點(diǎn)E、點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,如果有某個(gè)時(shí)間x,使得△ADF的面積與△BDE的面積存在兩倍關(guān)系,請(qǐng)你直接寫(xiě)出時(shí)間x的值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度,并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,得,即如圖①,我們將這種變換記為.
如圖①,對(duì)作變換得,則________;直線(xiàn)與直線(xiàn)所夾的銳角為_(kāi)_______度;
如圖②,中,,,對(duì)作變換得,使點(diǎn)、、在同一直線(xiàn)上,且四邊形為矩形,求和的值;
如圖③,
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