【題目】當≤x≤2時,函數(shù)y=﹣2x+b的圖象上至少有一點在函數(shù)y=的圖象下方,則b的取值范圍為( 。
A. b B. b< C. b<3 D. 2
【答案】B
【解析】分析:先根據(jù)x的取值,求得直線與雙曲線的交點坐標,再根據(jù)函數(shù)y=﹣2x+b的圖象上至少有一點在函數(shù)y=的圖象下方,即可得到b的取值范圍.
詳解:在函數(shù)y=中,令x=2,則y=;令x=,則y=2;
若直線y=﹣2x+b經(jīng)過(2,),則:
=﹣4+b,即b=;
若直線y=﹣2x+b經(jīng)過(,2),則:
2=﹣1+b,即b=3.
∵直線y=﹣2x+在直線y=﹣2x+3的上方,∴當函數(shù)y=﹣2x+b的圖象上至少有一點在函數(shù)y=的圖象下方時,直線y=﹣2x+b在直線y=﹣2x+的下方,∴b的取值范圍為b<.
故選B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一次科技作品制作比賽中,某小組8件作品的成績(單位:分)分別是:7、10、9、8、7、9、9、8,對這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( 。
A. 眾數(shù)是9B. 中位數(shù)是8C. 平均數(shù)是8D. 方差是7
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【題目】如圖,桌上有9張卡片,每張卡片的一面寫數(shù)字1,另一面寫數(shù)字-1.每次翻動任意2張(包括已翻過的牌)。改變其向上的面,然后計算能看到的所有牌面數(shù)字的積請問, 當翻了2019次時牌面數(shù)字的積為( )
A.1B.-1C.2019D.-2019
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【題目】如圖,在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,a、b滿足|a﹣20|+(b+10)2=0,O是數(shù)軸原點,點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動,設運動時間為t秒.
(1)點A表示的數(shù)為 ,點B表示的數(shù)為 .
(2)t為何值時,BQ=2AQ.
(3)若在點Q從點B出發(fā)的同時,點P從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度一直沿數(shù)軸正方向勻速運動,而點Q運動到點A時,立即改變運動方向,沿數(shù)軸的負方向運動,到達點B時停止運動,在點Q的整個運動過程中,是否存在合適的t值,使得PQ=6?若存在,求出所有符合條件的t值,若不存在,請說明理由.
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【題目】某政府在廣場上樹立了如圖所示的宣傳牌,數(shù)學興趣小組的同學想利用所學的知識測量宣傳牌的高度AB,在D處測得點A、B的仰角分別為38°、21°,已知CD=20m,點A、B、C在一條直線上,AC⊥DC,求宣傳牌的高度AB(sin21°≈0.36,cos21°≈0.93,tan21°≈0.38,sin38°≈0.62,cos38°≈0.78,tan38°≈0.79,結果精確到1米)
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)的圖象如圖所示,下列結論:①abc<0;②2a+b<0;③b2﹣4ac=0;④8a+c<0;⑤a:b:c=﹣1:2:3,其中正確的結論有______.
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【題目】分類討論是一種非常重要的數(shù)學方法,如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況,我們可以分情況討論來求解.例如:若,求的值.
情況若x=3,y=2時,=5
情況若x=3,y=-2時,=1
情況③若x=-3,y=2時,=-1
情況④若x=-3,y=-2時,=-5
所以,的值為1,-1,5,-5.
幾何的學習過程中也有類似的情況:
如圖,點O是直線AB上的一點,將一直角三角板如圖擺放,過點O作射線OE平分.當直角三角板繞點O繼續(xù)順時針旋轉一周回到圖1的位置時,在旋轉過程中你發(fā)現(xiàn)與∠DOE(,)之間有怎樣的數(shù)量關系?
情況(1)如圖1,當時,若,則∠DOE度數(shù)是
情況(2)如圖2,當∠AOC是鈍角時,使得直角邊OC在直線AB的上方,若∠AOC=160°,其他條件不變,則∠DOE的度數(shù)是
情況(3)若,在旋轉過程中你發(fā)現(xiàn)與∠DOE之間有怎樣的數(shù)量關系?請你直接用含α的代數(shù)式表示∠DOE的度數(shù);
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【題目】如圖1,正方形紙片ABCD的邊長為2,翻折∠B、∠D,使兩個直角的頂點重合于對角線BD上一點P、EF、GH分別是折痕(如圖2).設AE=x(0<x<2),給出下列判斷:①當x=1時,點P是正方形ABCD的中心;②當x=時,EF+GH>AC;③當0<x<2時,六邊形AEFCHG面積的最大值是3;④當0<x<2時,六邊形AEFCHG周長的值不變.其中正確的選項是( )
A. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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