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若兩圓的半徑是方程x2-5x+6=0的兩個根，且圓心距是5，則這兩圓的位置關系是（ ）
A．內切
B．相交
C．外切
D．外離
【答案】分析：由兩圓的半徑分別是方程x2-5x+6=0的兩根，即可求得這兩圓的半徑，又由圓心距是5，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系即可得出兩圓位置關系．
解答：解：∵x2-5x+6=0
∴（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2或x=3，
∵兩圓的半徑分別是方程x2-5x+6=0的兩根，
∴兩圓的半徑分別是2、3，
∵圓心距是5，2+3=5，
∴這兩個圓的位置關系是外切．
故選C．
點評：此題考查了圓與圓的位置關系與一元二次方程的解法．此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

12、若兩圓的半徑是方程x2-7x+8=0的兩個根，且圓心距等于7，則兩圓的位置關系是
外切
．

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省南通市如東縣九年級中考適應性訓練（一模）數學試卷（帶解析） 題型：單選題

若兩圓的半徑是方程的兩個不等實數根，圓心距為5，則兩圓的位置關系為                                                  【 】

A．外切B．內含C．相交D．外離

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市如東縣九年級中考適應性訓練（一模）數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若兩圓的半徑是方程的兩個不等實數根，圓心距為5，則兩圓的位置關系為                                                  【 】

A．外切             B．內含             C．相交             D．外離

 

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科目：初中數學 來源：2013年新疆吐魯番五中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若兩圓的半徑是方程x2-5x+6=0的兩個根，且圓心距是5，則這兩圓的位置關系是（ ）
A．內切
B．相交
C．外切
D．外離

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科目：初中數學 來源：2011年安徽省中考數學模擬試卷（九）（解析版） 題型：填空題

若兩圓的半徑是方程x2-7x+8=0的兩個根，且圓心距等于7，則兩圓的位置關系是    ．

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