把等邊三角形ABC每邊六等分，組成如圖的三角形網(wǎng)。若圖中每個小三角形的面積均為1cm2，試求圖中三角形DEF的面積。
解：圖形內(nèi)部格點數(shù)為5，圖形周界上格點數(shù)為3。 
         =(5+3÷2-1)×2=11(cm2)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，一個圓形街心花園，有三個出口A、B、C，每兩個出口之間有一條長60米的道路，組成正三角形ABC，在中心O處有一個亭子．為使亭子與原有的道路相通，需修三條小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分別落在三角形的三邊上，且這三條小道把三角形分成三個全等的多邊形，以備種植不同的花草，
（1）請你按以上要求設(shè)計兩種不同的方案．將你的設(shè)計方案分別畫在圖（a）、圖（b）上，并附簡單的說明；
（2）要使三條小道把三角形分成三個全等的等腰梯形，應(yīng)怎樣設(shè)計？把方案畫在圖（c）上，并簡單說明畫法（不需證明）；
（3）請你探究出一種一般方法，使得D不論在什么位置，都能準(zhǔn)確找到另外兩個出口E、F的位置，請寫明這個畫法．用圖（d）表示出來．
（4）你在上圖中探索出的一般方法是否適用于正方形？請結(jié)合圖（e）予以說明；這種方法可以推廣到正n邊形嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．
探究：
（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由．
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF（圖乙）第一次順次連接各邊中點所進行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進行的分割，稱為2階分割（如圖2）…依次規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設(shè)此時小三角形的面積為SN．
①若△DEF的面積為10000，當(dāng)n為何值時，2＜Sn＜3？（請用計算器進行探索，要求至少寫出三次的嘗試估算過程）
②當(dāng)n＞1時，請寫出一個反映Sn-1，Sn，Sn+1之間關(guān)系的等式．（不必證明）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•慶元縣模擬）定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．
探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由．
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF（圖乙）第一次順次連接各邊中點所進行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進行的分割，稱為2階分割（如圖2）…依次規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設(shè)此時小三角形的面積為Sn．
①若△DEF的面積為1000，當(dāng)n為何值時，3＜Sn＜4？
（請用計算器進行探索，要求至少寫出二次的嘗試估算過程）
②當(dāng)n＞1時，請寫出一個反映Sn-1，Sn，Sn+1之間關(guān)系的等式（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省麗水市慶元縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形.
探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由.
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連結(jié)三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF(圖乙)第一次順次連結(jié)各邊中點所進行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連結(jié)它的各邊中點所進行的分割，稱為2階分割（如圖2）……依次規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設(shè)此時小三角形的面積為Sn．
①若△DEF的面積為1000，當(dāng)n為何值時，3<Sn<4?
（請用計算器進行探索，要求至少寫出二次的嘗試估算過程）
②當(dāng)n>1時，請寫出一個反映Sn-1,Sn,Sn+1之間關(guān)系的等式（不必證明）

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