精英家教網(wǎng)如圖，已知點P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)的一點，且PB=3，BF⊥BP，若在射線BF有一點M，使以點B，M，C為頂點的三角形與△ABP相似，那么BM=
 
．
分析：先確定相似三角形的一個對應(yīng)角，得出△相似的兩種可能，根據(jù)相似比求出BM的值．
解答：解：∵∠ABC=∠FBP=90°
∴∠ABP=∠CBF
當(dāng)△ABP∽△MBC時，BM：AB=BC：BP，得BM=4×4÷3=
16
3
；
當(dāng)△ABP∽△CBM時，BM：BP=CB：AB，得BM=4×3÷4=3
點評：本題關(guān)鍵是確定相似三角形的一個對應(yīng)角，考查相似三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點P是邊長為5的正方形ABCD內(nèi)一點，且PB=3，BF⊥BP于B，若在射線BF上找一點M，使以點B，M，C為頂點的三角形與△ABP相似，BM的值為（　　）
A、3
B、
25
3
C、3或
25
3
D、3或5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，已知點P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)一點，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B．
（1）利用尺規(guī)作圖，試在射線BF上找一點M，使得△ABP≌△CBM．
（2）求證：△ABP≌△CBM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點P是邊長為5的正方形ABCD內(nèi)的一點，連結(jié)PA，PB，PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°．
（1）將△PAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出△P′CB的位置．
（2）①求PC的長；
②求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點P是邊長為2的正三角形ABC的中線AD上的動點，E是AC邊的中點，則PC+PE的最小值是
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案