【題目】小強和爸爸上山游玩,兩人距地面的高度y(m)與小強登山時間x(min)之間的函數(shù)圖像分別如圖中折線OAC(小強)和線段DE(爸爸)所示,根據(jù)函數(shù)圖像進(jìn)行以下探究:

(1)爸爸登山的速度是每分鐘_______m

(2)請解釋圖中點B的實際意義;

(3)求線段DE所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(4)m的值;

(5)若小強提速后,他登山的速度是爸爸速度的3倍,試問小強登山多長時間時開始提速?此時小強距地面的高度是多少米?

【答案】110;(2(2) B的意義:距地面高度為165m時兩人相遇(或小強追上爸爸);3y=10x+100(0≤x≤20)46.5;(5)小強登山2 min時開始提速,此時小強距地面的高度是30 m.

【解析】分析:(1)用爸爸登山的高度÷登山用的時間,就可以求出爸爸登山的速度;

(2)表示小強和爸爸在高度為165米的地方相遇;

(3)由線段DE經(jīng)過(0,100)(20,300)兩點,直接用待定系數(shù)法就可以直接求出其解析式.并可以確定自變量的取值范圍;

(4)y=165代入線段DE的解析式就可以求出x的值就是m的值;

(5)由題意可以知道小強在登上165米到300米所用的時間是t-m,這樣就可以用速度的關(guān)系建立等量關(guān)系就可以t的值,求出C的解析式,用待定系數(shù)法就可以求出BC的解析式,再求出OA的解析式,再求出這兩條直線的交點坐標(biāo)就可以求出結(jié)論.

(1)10

(2) B的意義:距地面高度為165m時兩人相遇(或小強追上爸爸);

(3) 設(shè)DE對應(yīng)一次函數(shù)為y=kx+b

D0,100E20,300

y=10x+100(0≤x≤20)

(4)B(m,165)代入y=10x+100m=6.5

(5) ∵爸爸的速度v==10m/min

∴小強提速后的速度3v=30m/min

t-m=4.5

C(11,300) 10

BC對應(yīng)一次函數(shù)為y=30x-30

OA對應(yīng)一次函數(shù)為y=15x

A點坐標(biāo)為(2,30

∴小強登山2 min時開始提速,此時小強距地面的高度是30 m

點睛: 本題是一道一次函數(shù)的綜合試題,考查了速度=路程÷時間的運用,理解函數(shù)圖象的意義,待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運用,方程組的解法等多個知識點.解答中讀懂圖象的意義是關(guān)鍵.

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2)根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定,這種電子產(chǎn)品的銷售單價不能高于40元,如果廠商每月的制造成本不超過540萬元,那么當(dāng)銷售單價為多少元時,廠商每月獲得的利潤最大?最大利潤為多少萬元?

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摸球的次數(shù)s

150

200

500

900

1000

1200

摸到白球的頻數(shù)n

51

64

156

275

303

361

摸到白球的頻率

0.34

0.32

0.312

0.306

0303

0.301

(1)請估計:當(dāng)次數(shù)s很大時,摸到白球的頻率將會接近   ;假如你去摸一次,你摸到白球的概率是   (精確到0.1).

(2)試估算口袋中紅球有多少只?

(3)解決了上面的問題后請你從統(tǒng)計與概率方面談一條啟示.

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