【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊AB上一點，將△DAE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△DCF重合．

(1)旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______°．

(2)若∠DFB=65°，求∠DEB的度數(shù)．

(3)若AD=5，AE=m，求四邊形DEBF的面積．

【答案】(1)點D，90；(2)∠DEB=115°；(3)25.

【解析】

(1)由已知可知，旋轉(zhuǎn)中心為點D，旋轉(zhuǎn)角∠ADC=90°；

(2)由旋轉(zhuǎn)得：∠DEA=∠DFB=65°，則有∠DEB=180°-65°=115°；

(3)依題意得：△DCF的面積與△DAE的面積相等，所以四邊形DEBF的面積與正方形ABCD的面積相等．

解：(1)由已知可知，旋轉(zhuǎn)中心為點D，旋轉(zhuǎn)角∠ADC=90°；

故答案為：點D，90；

(2)由旋轉(zhuǎn)得：∠DEA=∠DFB=65°，

∴∠DEB=180°-65°=115°；

(3)依題意得：△DCF的面積與△DAE的面積相等，

∴四邊形DEBF的面積與正方形ABCD的面積相等，

∴四邊形DEBF的面積=25．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）4x﹣3＝﹣4；

（2）（1﹣2x）＝（3x+1）；

（3）＝1﹣；

（4）＝2﹣．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用圖形來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系,也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系,這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合.你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題嗎?

(1)如圖①,一個邊長為1的正方形,依次取正方形面積的,,,…, ,根據(jù)圖示我們可以知道: ++++…+=________.(用含有n的式子表示)

(2)如圖②,一個邊長為1的正方形,依次取剩余部分的,根據(jù)圖示:

計算: +++…+=________.(用含有n的式子表示)

(3)如圖③是一個邊長為1的正方形,根據(jù)圖示:

計算: ++++…+=________.(用含有n的式子表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意及解答過程填空：

如圖所示，AB=10cm，D為AC的中點，DC=2cm，BE=BC，求CE的長。

解：因為D為AC的中點，DC=2cm.

所以AC="_______DC=_______" cm.

由圖可知：BC="______" -AC

="10" cm-____cm

=_______cm.

所以BE=BC=______cm.

所以CE=BC-BE=_____cm.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學校組織的“最美數(shù)學小報”的評比中，校團委給每個同學的作品打分，成績分為四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，將八（1）班與八（2）班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）將表格補充完整.

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

八（1）班

83.75

80

八（2）班

80

（2）若八（1）班有40人，且評分為B級及以上的同學有紀念獎章，請問該班共有幾位同學得到獎章？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．

(1)直接填空：∠BAD=______°.

(2)點P在CD上，連結(jié)AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分別與射線BP交于點M、N．設∠DAM=α°．

①求∠BAN的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)．

②若AN⊥BM，試探究∠AMB的度數(shù)是否為定值？若為定值，請求出該定值；若不為定值，請用α的代數(shù)式表示它．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在東昌湖舉行的健身運動會龍舟比賽中，甲、乙兩隊在500米的賽道上，所滑行的路程y(m)與實踐x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法正確的有____________.

①乙隊比甲隊提前0. 25min到達終點.

②當乙隊劃行110m時，此時落后甲隊15m.

③0. 5min后，乙隊比甲隊每分鐘快40m.

④自1. 5min開始，甲隊若要與乙隊同時到達終點，甲隊的速度需要提高到255m/min.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球，球號分別為2，3，4，這些球除號碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：

先由甲同學從中隨機摸出一球，記下球號，并放回攪勻，再由乙同學從中隨機摸出一球，記下球號。將甲同學摸出的球號作為一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)，乙同學的作為個位上的數(shù)。若該兩位數(shù)能被4整除，則甲勝，否則乙勝.

問：這個游戲公平嗎？請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:如圖,AD是△ABC的中線,E為AD的中點,過點A作AF∥BC交BE延長線于點F，連接CF.

(1)如圖1,求證:四邊形ADCF是平行四邊形；

(2)如圖2.連接CE，在不添加任何助線的情況下,請直接寫出圖2中所有與△BEC面積相等的三角形。

圖1 圖2

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