【題目】如圖①,將一副直角三角板放在同一條直線AB上,其中∠ONM30°,∠OCD45°.

1)將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置,MNCD相交于點(diǎn)E,求∠CEN的度數(shù);

2)將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使∠BON30°,如圖③,MNCD相交于點(diǎn)E,求∠CEN的度數(shù);

3)將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按每秒30°的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,在第____________秒時(shí),直線MN恰好與直線CD垂直.(直接寫(xiě)出結(jié)果)

【答案】1105°;(2135°;(35.511.5.

【解析】

1)在△CEN中,用三角形內(nèi)角和定理即可求出;

2)由∠BON30°,∠N=30°可得MNCB,再根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出∠CEN的度數(shù).

3)畫(huà)出圖形,求出在MNCD時(shí)的旋轉(zhuǎn)角,再除以30°即得結(jié)果.

解:(1)在△CEN中,∠CEN=180°-∠ECN-∠CNE=180°45°30°=105°;

2)∵∠BON30°,∠N=30°,

∴∠BON=∠N,

MNCB.

∴∠OCD+CEN=180°,

∵∠OCD=45°

∴∠CEN=180°45°=135°

3)如圖,MNCD時(shí),旋轉(zhuǎn)角為360°90°45°60°=165°,或360°-(60°45°=345°,所以在第165°÷30°=5.5345°÷30°=11.5秒時(shí),直線MN恰好與直線CD垂直.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)若點(diǎn)(-1,m)在函數(shù)y=kx的圖象上,試求出m的值;

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求線段PQ的長(zhǎng)度的最大值;

連接PE,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形DOEP是正方形;

連接DE,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在這樣的t值,使PE=DE?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】某校舉行了文明在我身邊攝影比賽.已知每幅參賽作品成績(jī)記為 ().校方從600幅參賽作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品,統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī),并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

1)統(tǒng)計(jì)表中的值為;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評(píng),試估計(jì)全校被展評(píng)的作品數(shù)量是多少?

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①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③a+c<1;④b2+8a>4ac,

其中正確的有( )

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