Question

1．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），（0，4）．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在所給直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x＜2時(shí)，y＞0．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)表達(dá)式；
（2）令y=0求出x值，根據(jù)一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可畫(huà)出函數(shù)圖象；
（3）尋找到函數(shù)圖象在x軸上方時(shí)x的取值范圍，此題得解．

解答 （1）將（1，2）和（0，4）分別代入y=kx+b，
得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{b=4}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+4．
（2）∵當(dāng)y=-2x+4=0時(shí)，x=2．
∴函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（0，4）和（2，0）．
畫(huà)出函數(shù)圖象如圖所示．
（3）觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)圖象在x軸上方．
故答案為：＜2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的圖象，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．