Question

7．一個(gè)盛水的圓柱形水桶，其底面半徑為18cm，現(xiàn)將一個(gè)半徑為8cm的鐵球放人桶內(nèi)，鐵球正好沉沒(méi)在桶內(nèi)的水面下，問(wèn)桶內(nèi)的水面上升了多少厘米？（精確到0.1cm，球的體積公式為$\frac{4}{3}$πR³）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，計(jì)算放入鐵球后水加鐵球體積，然后減去鐵球的體積即為水的體積，然后計(jì)算出水的高度，利用球的直徑減去水的高度即為上升的高度．

解答 解：由題意得：V_水+V_球=π×18²×16，
∵V_球=$\frac{4}{3}$π×8³，
∴V_水=π×18²×16-$\frac{4}{3}$π×8³，
=5184π-$\frac{2048}{3}$π，
=$\frac{13504}{3}$π．
∴h_水=$\frac{13504}{3}$π÷π×18²，
=$\frac{3376}{243}$．
∴8×2-$\frac{3376}{243}$=$\frac{512}{243}$≈2.1
答：桶內(nèi)水面上升2.1厘米．

點(diǎn)評(píng) 題目考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是在實(shí)際應(yīng)用題中，列出相關(guān)等式，求出未知數(shù)的量，題目計(jì)算很復(fù)雜，對(duì)學(xué)生的能力要求較高．