【題目】如圖,△ABC≌△ADE,BC與DE交于點(diǎn)F.若∠BAE=60°,∠DAC=160°,則∠DFC的度數(shù)為____.
【答案】130°
【解析】
先根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出∠BAC=∠DAE,所以∠BAD=∠CAE,然后求出∠BAD的度數(shù),再根據(jù)∠B=∠D,∠AGD=∠FGB,可得∠DFB=∠BAD,然后可求∠DFC的度數(shù).
解:∵△ABC≌△ADE,
∴∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,
又∵∠BAD=∠DAE ∠BAE,∠CAE=∠BAC ∠BAE,
∴∠BAD=∠CAE,
∵∠DAC=160°,∠BAE=60°,
∴∠BAD=(∠DAC∠BAE)=(160°60°)=50°,
∵∠B=∠D,∠AGD=∠FGB,
∴∠DFB=∠BAD=50°,
∴∠DFC=180°-50°=130°,
故答案為:130°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.
(1)若∠A = 40°,求∠DCB的度數(shù).
(2)若AE=4,△DCB的周長為14,求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC
①求證:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了解該校九年級學(xué)生對觀看“中國詩詞大會”節(jié)目喜愛程度,對該校九年級學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,調(diào)查時,將喜愛程度分為四級:A級非常喜歡,B級喜歡,C級一般,D級不喜歡根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖中信息解答下列問題:
本次調(diào)查共抽取______名學(xué)生,在扇形圖中,表示A級的扇形的圓心角為______;
若該校九年級共有學(xué)生300人,請你估計不喜歡觀看“中國詩詞大會”節(jié)目的有多少人?并補(bǔ)全條形圖;
已知在A級學(xué)生中有3名男生,現(xiàn)要從本次調(diào)查中的5名A級學(xué)生中,選出2名參加全市中學(xué)生詩詞大會比賽,請用“列表”或“樹形圖”的方法,求選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′;
(2)求△ABC的面積為_______;
(3)在直線l上找一點(diǎn)P,使PB+PC的長最短,則這個最短長度為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小組在學(xué)校組織的研究性學(xué)習(xí)活動中了解所居住的小區(qū)500戶居民的人均收入情況,從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
分組 | 頻數(shù) | 百分比 |
600≤x<800 | 2 | 5% |
800≤x<1000 | 6 | 15% |
1000≤x<1200 | 45% | |
9 | 22.5% | |
1600≤x<1800 | 2 | |
合計 | 40 | 100% |
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表.
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)請你估計該居民小區(qū)家庭人均收入屬于中等收入(1000≤x<1600)的大約有多少戶?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,M是AB上的動點(diǎn)不與A、B重合,過點(diǎn)M作交AC于點(diǎn)N,以MN為直徑作,并在內(nèi)作內(nèi)接矩形設(shè).
的面積______,______;用含x的代數(shù)式表示
在動點(diǎn)M的運(yùn)動過程中,設(shè)與四邊形MNCB重合部分的面積為試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求出x為何值時,y的值最大,最大值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對直角三角板如圖放置,點(diǎn)C在FD的延長線上,點(diǎn)B在ED上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,則CD的長度是_____.
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