【題目】如圖,兩張寬度相等的紙條疊放在一起,重疊部分構(gòu)成四邊形ABCD

1)求證:四邊形ABCD是菱形;

2)若紙條寬3cm,∠ABC=60°,求四邊形ABCD的面積.

【答案】1)見解析;(2)四邊形ABCD的面積=6cm2

【解析】

1)首先可判斷重疊部分為平行四邊形,且兩條紙條寬度相同;再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等,則重疊部分為菱形.

2)解直角三角形求得菱形的邊長,根據(jù)平行四邊形的面積公式求得即可.

1)過點AAEBCEAFCDF,

∵兩條紙條寬度相同,

AE=AF

ABCD,ADBC,

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

SABCD=BCAE=CDAF

又∵AE=AF

BC=CD,

∴四邊形ABCD是菱形;

2)在RtAEB中,∠AEB=90°,∠ABC=60°,AE=3cm

AB==2cm,

BC=2cm

∴四邊形ABCD的面積=AEBC=6cm2

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算

1

2-a2b3+2a2b-3a2b2

3

4

5)(a+2bc)(a2b+c

62m12(2m1)(2m1)

7

8)用整式的乘法公式計算:

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【題目】如圖,在單位為1的方格紙上,A1A2A3A3A4A5,A5A6A7,都是斜邊在x軸上,斜邊長分別為2,46,的等直角三角形,若A1A2A3的頂點坐標(biāo)分別為A12,0),A21,1),A300),則依圖中所示規(guī)律,A2019的坐標(biāo)為(

A.(﹣1008,0B.(﹣10060C.2,﹣504D.1,505

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【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得ABCD.理由如下:

∵∠1=∠2   ),

且∠1=∠4   

∴∠2=∠4(等量代換)

CEBF   

∴∠   =∠3   

又∵∠B=∠C(已知)

∴∠3=∠B   

ABCD   ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分,規(guī)定:85x100A級,75x85B級,60x75C級,x60D級.現(xiàn)隨機抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

1)在這次調(diào)查中,一共抽取了______名學(xué)生,α=______b= ;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)扇形統(tǒng)計圖中D級對應(yīng)的圓心角為______度;

4)若該校共有2000名學(xué)生,請你估計該校D級學(xué)生有多少名?

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【題目】解方程(組)

(1)11x﹣3=x+2

(2)

(3)

(4)

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【題目】計算:

12

34

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【題目】如圖,某小區(qū)有一塊長為30 m,寬為24 m的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為480 m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,則人行通道的寬度為________m.

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同步練習(xí)冊答案