Question

為了預(yù)防“甲流”，某校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒。已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例�，F(xiàn)在測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量6mg，請(qǐng)根據(jù)題中所提供信息，解答下列問(wèn)題：

（1）藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 ，

藥物燃燒后, y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 ；

（2）研究表明，每立方米的含藥量不超過(guò)1．6mg時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少分鐘后，學(xué)生才能回教室？

Answer 1

（1）y=x；y=；（2）30分鐘．

【解析】

試題分析：（1）由于在藥物燃燒階段，y與x成正比例，因此設(shè)函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），然后由（8，6）在函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法即可求得藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)解析式；

由于在藥物燃燒階段后，y與x成反比例，因此設(shè)函數(shù)解析式為y=（k≠0），然后由（8，6）在函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法即可求得藥物燃燒階段后y與x的函數(shù)解析式；

（2）把y=1．6代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x；

試題解析：（1）∵藥物燃燒時(shí)y與時(shí)間x成正比例，

∴設(shè)y=kx

∵（8，6）在y=kx上，8k=6，

∴k=

∴y=x

∵藥物燃燒完畢后，y與x成反比例

∴設(shè)y=

∵（8，6）在y=上，

∴k1=6×8=48；

∴y=

（2）把y=1．6代入y=

得x=30

∴學(xué)生至少經(jīng)過(guò)30分鐘才可以進(jìn)課室．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用．