【題目】某市計(jì)劃修建一條長60千米的地鐵，根據(jù)甲，乙兩個(gè)地鐵修建公司標(biāo)書數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：甲，乙兩公司每天修建地鐵長度之比為3：5；甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要多用240天．

（1）求甲，乙兩個(gè)公司每天分別修建地鐵多少千米？

（2）該市規(guī)定：“該工程由甲，乙兩個(gè)公司輪流施工完成，工期不超過450天，且甲公司工作天數(shù)不少于乙公司工作天數(shù)的”．設(shè)甲公司工作a天，乙公司工作b天．

①請求出b與a的函數(shù)關(guān)系式及a的取值范圍；

②設(shè)完成此項(xiàng)工程的工期為W天，請求出W的最小值．

【答案】（1）甲公司每天修建地鐵 千米，乙公司每天修建地鐵千米；（2）①；②W最小值為440天

【解析】

（1）甲公司每天修千米，乙公司每天修千米，根據(jù)題意列分式方程解答即可；

（2）①由題意得，再根據(jù)題意列不等式組即可求出的取值范圍；

②寫出與、之間的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

解：（1）設(shè)甲公司每天修千米，乙公司每天修千米，根據(jù)題意得，

，解得，

經(jīng)檢驗(yàn)，為原方程的根，

，，

答：甲公司每天修建地鐵千米，乙公司每天修建地鐵千米；

（2）①由題意得，，

，

又，

；

②由題意得，

，即，

，

隨的增大而增大，

又，

時(shí)，最小值為440天．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°，BC=4.

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABC向左平移5個(gè)單位,請?jiān)趫D中畫出平移后的△A1B1C1；

（3）將△A1B1C1繞點(diǎn)C1按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請?jiān)趫D中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C1.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】爸爸和小芳駕車去郊外登山，欣賞美麗的達(dá)子香（興安杜鵑），到了山下，爸爸讓小芳先出發(fā)6min，然后他再追趕，待爸爸出發(fā)24min時(shí)，媽媽來電話，有急事，要求立即回去．于是爸爸和小芳馬上按原路下山返回（中間接電話所用時(shí)間不計(jì)），二人返回山下的時(shí)間相差4min，假設(shè)小芳和爸爸各自上、下山的速度是均勻的，登山過程中小芳和爸爸之間的距離s（單位：m）關(guān)于小芳出發(fā)時(shí)間t（單位：min）的函數(shù)圖象如圖，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）小芳和爸爸上山時(shí)的速度各是多少？

（2）求出爸爸下山時(shí)CD段的函數(shù)解析式；

（3）因山勢特點(diǎn)所致，二人相距超過120m就互相看不見，求二人互相看不見的時(shí)間有多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P時(shí)直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】湖南省作為全國第三批啟動(dòng)高考綜合改革的省市之一，從2018年秋季入學(xué)的高中一年級學(xué)生開始實(shí)施高考綜合改革.深化高考綜合改革，承載著廣大考生的美好期盼，事關(guān)千家萬戶的切身利益，社會關(guān)注度高.為了了解我市某小區(qū)居民對此政策的關(guān)注程度，某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪了該小區(qū)部分居民，根據(jù)采訪情況制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，可得此次采訪的人數(shù)為___________，m=___________，n=___________.

（2）根據(jù)以上信息補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）請估計(jì)在該小區(qū)1500名居民中，高度關(guān)注新高考政策的有多少名.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG．

（1）如圖1，若在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)E落在對角線AC上，AF，EF分別交DC于點(diǎn)M，N．

①求證：MA＝MC；

②求MN的長；

（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，若直線AE經(jīng)過線段BG的中點(diǎn)P，連接BE，GE，求△BEG的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛出租車從甲地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返行駛，每次行駛的路程（記向東為正），記錄如下表（，單位：）：

第1次

第2次

第3次

第4次

（1）說出這輛出租車每次行駛的方向.

（2）這輛出租車共行駛了多少路程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，點(diǎn)E，F分別是BA，BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD∥BC交FE的延長線于點(diǎn)D，連接DB，DC．

（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；

（2）若∠BDC＝90°，求證：CD平分∠ACB；

（3）在（2）的條件下，若BD＝DC＝6，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片中，，把紙片沿直線折疊，點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)，若，則的面積為（ ）

A.B.C.D.

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