【題目】已知⊙O的半徑為5cm，弦AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，則AB和CD的距離為_____．

【答案】1或7

【解析】

試題此題分為兩種情況：兩條平行弦在圓心的同側(cè)或兩條平行弦在圓心的兩側(cè)．根據(jù)垂徑定理分別求得兩條弦的弦心距，進(jìn)一步求得兩條平行弦間的距離．

解：如圖所示，連接OA，OC．作直線EF⊥AB于E，交CD于F，則EF⊥CD．

∵OE⊥AB，OF⊥CD，

∴AE=AB=4cm，CF=CD=3cm．

根據(jù)勾股定理，得

OE==3cm；OF==4cm，

①當(dāng)AB和CD在圓心的同側(cè)時(shí)，如圖1，則EF=OF﹣OE=1cm；

②當(dāng)AB和CD在圓心的兩側(cè)時(shí)，如圖2，則EF=OE+OF=7cm；

則AB與CD間的距離為1cm或7cm．

故答案為1cm或7cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)P（2，）作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線于點(diǎn)N，作PM⊥AN交雙曲線于點(diǎn)M，連接AM，若PN＝4．

（1）求k的值；

（2）設(shè)直線MN解析式為y＝ax+b，求不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AC=n+1（其中n為正整數(shù)），點(diǎn)B在線段AC上，在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當(dāng)AB=1時(shí)，△AME的面積記為S1；當(dāng)AB=2時(shí)，△AME的面積記為S2；當(dāng)AB=3時(shí)，△AME的面積記為

S3；則S3﹣S2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

(1)求a，k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)不透明的袋子中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，5個(gè)紅球．

（1）求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率．

（2）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回，搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率．

（3）若從袋中取出若干個(gè)紅球，換成相同數(shù)量的黃球．?dāng)嚢杈鶆蚝�，使得隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一白一黃的概率為，求袋中有幾個(gè)紅球被換成了黃球．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)A（0，0），B（4，0），C（t+4，4），D（t，4）（t為實(shí)數(shù)），記N為平行四邊形ABCD內(nèi)部（不含邊界）的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N的值可能為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=，AC=2，過(guò)點(diǎn)B作直線m∥AC，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C(點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'，B′)，射線CA′，CB′分別交直線m于點(diǎn)P，Q．

(1)如圖1，當(dāng)P與A′重合時(shí)，求∠ACA′的度數(shù)；

(2)如圖2，設(shè)A′B′與BC的交點(diǎn)為M，當(dāng)M為A′B′的中點(diǎn)時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)；

(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P，Q分別在CA′，CB′的延長(zhǎng)線上時(shí)，試探究四邊形PA'B′Q的面積是否存在最小值．若存在，求出四邊形PA′B′Q的最小面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，3）．

（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)自變量x滿足﹣1≤x≤3時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍；

（3）將此拋物線沿x軸平移m個(gè)單位后，當(dāng)自變量x滿足1≤x≤5時(shí)，y的最小值為5，求m的值．

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