Question

在一次聚會中，每兩個參加聚會的人都互相握一次手，一共握了55次手，問這次參加聚會的人數(shù)是多少？若設(shè)這次參加聚會的人數(shù)為x人，則可列出的方程是

 

．

Answer 1

分析：每個人都要和他自己以外的人握手一次，但兩個人之間只握手一次，所以等量關(guān)系為：

1

2

×聚會人數(shù)×（聚會人數(shù)-1）=總握手次數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：參加聚會的人數(shù)為x名，每個人都要握手（x-1）次，
∴可列方程為

1

2

x（x-1）=55．
故答案為

1

2

x（x-1）=55．

點評：本題考查用一元二次方程解決握手次數(shù)問題，得到總次數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．