（本題滿分10分）

某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：，且物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為y（元），解答下列問(wèn)題：

（1）求y與x的關(guān)系式；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？

（3）如果公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

 

 

解：（1）因?yàn)閥=（x-50）w，w=-2x+240

故y與x的關(guān)系式為y=-2x2+340x-12000．

（2）用配方法化簡(jiǎn)函數(shù)式求出y的最大值即可．

（3）令y=2250時(shí)，求出x的解即可．解答：解：（1）y=（x-50）•w=（x-50）•（-2x+240）=-2x2+340x-12000，

∴y與x的關(guān)系式為：y=-2x2+340x-12000． （3分）

（2）y=-2x2+340x-12000=-2（x-85）2+2450

∴當(dāng)x=85時(shí)，y的值最大．（6分）

（3）當(dāng)y=2250時(shí)，可得方程-2（x-85）2+2450=2250

解這個(gè)方程，得x1=75，x2=95

根據(jù)題意，x2=95不合題意應(yīng)舍去

∴當(dāng)銷售單價(jià)為75元時(shí)，可獲得銷售利潤(rùn)2250元． （10分）

 

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分10分）某超市開(kāi)辟一個(gè)精品蔬菜柜，其中每天從菜農(nóng)手中購(gòu)進(jìn)一種新鮮蔬菜200千克，其進(jìn)貨成本（含運(yùn)輸費(fèi)）是每千克1元，根據(jù)超市規(guī)定，這種蔬菜只能當(dāng)天銷售，并且每千克的銷售價(jià)不能超過(guò)8元，一天內(nèi)沒(méi)有銷售完的蔬菜只能報(bào)廢，而且這種新鮮蔬菜每天的損耗率是10%，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查這種蔬菜每天在市場(chǎng)上的銷售量y（單位：千克y≥0）與每千克的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

1.（1）求出每天銷售量y與每千克銷售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.（2）根據(jù)題中的信息分析，每天銷售利潤(rùn)最少是多少元？最多是多少元？

3.（3）當(dāng)每千克銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)不低于640元？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分10分）

某同學(xué)根據(jù)圖1所示的程序計(jì)算后，畫出了圖2中y與x之間的函數(shù)圖象，點(diǎn)A在圖象上．

（1）結(jié)合圖1、圖2，求出當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______________；當(dāng)x＞3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______________．

（2）當(dāng)y=1.5時(shí)，求自變量x的值．

（3）M（m，n）為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，其中m＞3，過(guò)點(diǎn)M作直線MB∥y軸，交x軸于點(diǎn)Ｂ，過(guò)點(diǎn)A作直線AC∥x軸交y軸于C，交直線MB于點(diǎn)Ｄ．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，判斷BM與DM的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

 


                  

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分10分）某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個(gè)月每套銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180套；應(yīng)市場(chǎng)變化調(diào)整第一個(gè)月的銷售價(jià)，預(yù)計(jì)銷售定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10套。

（1）若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元，填寫下表。

時(shí)間

第一個(gè)月

第二個(gè)月

每套銷售定價(jià)（元）

 

 

銷售量（套）

 

 

 

（2）若商店預(yù)計(jì)要在這兩個(gè)月的代銷中獲利4160元，則第二個(gè)月銷售定價(jià)每套多少元？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分10分）
某同學(xué)根據(jù)圖1所示的程序計(jì)算后，畫出了圖2中y與x之間的函數(shù)圖象，點(diǎn)A在圖象上．
（1）結(jié)合圖1、圖2，求出當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______________；當(dāng)x＞3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______________．
（2）當(dāng)y=1.5時(shí)，求自變量x的值．
（3）M（m，n）為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，其中m＞3，過(guò)點(diǎn)M作直線MB∥y軸，交x軸于點(diǎn)Ｂ，過(guò)點(diǎn)A作直線AC∥x軸交y軸于C，交直線MB于點(diǎn)Ｄ．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，判斷BM與DM的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

 

 
 


                 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆山東省濱州市濱城區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

    某超市的某種商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件50元，每周可以賣出500件�，F(xiàn)市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每周要少賣出10件。已知該種商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，問(wèn)如何定價(jià)，才能使利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?（每件商品的利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

 

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