【題目】如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，EF⊥AC交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）DE和BF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）連接AF、BE，四邊形AFBE是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由．

【答案】

【1】(1)相等，連接BD，證明四邊形DEFB是平行四邊形，則BF=DE=AE

【2】(2)是平行四邊形，理由是AE平行且等于BF

【解析】試題分析：（1）、連接BD，AF，BE，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，結(jié)合EF⊥AC得出EF∥BD，結(jié)合ED∥FB得出四邊形EDBF是平行四邊形，從而得出結(jié)論；（2）、根據(jù)E為AD的中點(diǎn)得出AE=ED，則AE=BF，結(jié)合AE∥BF得出四邊形AEBF為平行四邊形，從而說(shuō)明結(jié)論.

試題解析：（1）、連接BD，AF，BE， 在菱形ABCD中，AC⊥BD ∵EF⊥AC，

∴EF∥BD，又ED∥FB， ∴四邊形EDBF是平行四邊形，DE=BF，

（2）、∵E為AD的中點(diǎn)， ∴AE=ED，∴AE=BF， 又AE∥BF， ∴四邊形AEBF為平行四邊形，

即AB與EF互相平分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＞AC，∠AEF＝∠AFE，EF與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G，試說(shuō)明：∠G＝ (∠ACB－∠B)．

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【題目】下列說(shuō)法：①經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)；②直線(xiàn)比射線(xiàn)長(zhǎng)；③兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中直線(xiàn)最短；④連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫兩點(diǎn)之間的距離；其中正確的有（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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【題目】如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點(diǎn)為E，現(xiàn)作如下操作：

第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線(xiàn)，交點(diǎn)為E1，

第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線(xiàn)，交點(diǎn)為E2，

第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線(xiàn)，交點(diǎn)為E3，…，

第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線(xiàn)，交點(diǎn)為En．

若∠En=1度，那∠BEC等于　 　度

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【題目】比1小2的數(shù)是（　　）

A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線(xiàn)，已知∠BAC=∠ACD．

（1）求證：△ABC≌△CDA；

（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，∠BAD=90°，AC為直徑，過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線(xiàn)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，過(guò)AC的三等分點(diǎn)F（靠近點(diǎn)C）作CE的平行線(xiàn)交AB于點(diǎn)G，連結(jié)CG．

（1）求證：AB=CD；

（2）求證：CD2=BEBC；

（3）當(dāng)CG=，BE=時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用小立方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ；

(2)這個(gè)幾何體最少由 個(gè)小立方體搭成，最多由 個(gè)小立方體搭成；

(3)當(dāng)d＝2，e＝1，f＝2時(shí)，畫(huà)出這個(gè)幾何體的左視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 （x-2）（x+1）=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案