【題目】如圖,RtABC中,∠ACB=90°,ABC=60°BC=2cm,DBC的中點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)E1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā),沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,連接DE,當(dāng)BDE是直角三角形時(shí),t的值______________

【答案】2或3.5

【解析】∵∠ACB=90°,ABC=60°,BC=2cm

AB=BC÷cos60°=2÷=4(cm),

①∠BDE=90°時(shí),

DBC的中點(diǎn),

DEABC的中位線,

AE=AB=×4=2(cm),

點(diǎn)EAB上時(shí),t=2÷1=2(),

②∠BED=90°時(shí),BE=BDcos60°=×2×=0.5(cm)

點(diǎn)EAB上時(shí),t=(40.5)÷1=3.5(),

綜上所述,t的值為2秒或3.5秒,

故答案為:2秒或3.5.

點(diǎn)睛: 本題主要考查銳角三角函數(shù),用t表示出線段的長(zhǎng),化動(dòng)為靜,再根據(jù)60°角的三角函數(shù)值找到關(guān)于t的方程是解決這類問題的基本思路.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】列方程解應(yīng)用題:某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽,計(jì)劃用A,B兩臺(tái)復(fù)印機(jī)復(fù)印試卷.如果單獨(dú)用A機(jī)器需要90分鐘印完,如果單獨(dú)用B機(jī)器需要60分鐘印完,為了保密的需要,不能過早復(fù)印試卷,學(xué)校決定在考試前由兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印.
(1)兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印,共需多少分鐘才能印完?
(2)若兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印30分鐘后,B機(jī)出了故障,暫時(shí)不能復(fù)印,此時(shí)離發(fā)卷還有13分鐘.請(qǐng)你算一下,如果由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù),會(huì)不會(huì)影響按時(shí)發(fā)卷考試?
(3)在(2)的問題中,B機(jī)經(jīng)過緊急搶修,9分鐘后修好恢復(fù)正常使用,請(qǐng)你再計(jì)算一下,學(xué)校能否按時(shí)發(fā)卷考試?

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【題目】已知:如圖,已知⊙O的半徑為1,菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上,且CD與⊙O相切.

(1)求證:BC與⊙O相切;

(2)求陰影部分面積.

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【題目】下列圖形:①平行四邊形;②菱形;③圓;④線段;⑤等邊三角形;⑥直角三角形,是中心對(duì)稱圖形的有( 。

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【題目】如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為20,點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O出發(fā),且P,Q兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=2時(shí),P,Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是 , , PQ=;
(2)當(dāng)PQ=10時(shí),求t的值.

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【題目】如圖所示,矩形ABCD的面積為128cm2 , 它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1 , 以AB、AO1為兩邊鄰作平行四邊形ABC1O1 , 平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)O2 , 同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2 , …,依此類推,則平行四邊形ABC7O7的面積為

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(1)請(qǐng)分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格;
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