【題目】如圖，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC邊上一點，BD＝12，AD＝16，E是邊AB的中點，求線段DE的長．

【答案】10.

【解析】試題分析：在△BCD中，由勾股定理逆定理可得△BCD是直角三角形，即∠ADB＝90°，在在Rt△ADB中，由勾股定理，得AB的長度，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可解得線段DE的長．

試題解析：CD＝21－16＝5．

∵DC2＋BD2＝52＋122＝169，BC＝132＝169，

∴DC2＋BD2＝BC2．

∴△BCD是直角三角形，且∠BDC＝90°，

∴∠ADB＝90° ，

在Rt△ADB中，由勾股定理，得AB＝＝20，

∵∠ADB＝90°，E為斜邊AB的中點，

∴DE＝AB＝×20＝10．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC.

(1)證明：BC=DE；

(2)若AC＝12，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，ACB和DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90，連接AE、BD交于點O. AE與DC交于點M，BD與AC交于點N.

（1）如圖①，求證：AE=BD；

（2）如圖②，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖②中四對全等的直角三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若實數(shù)a、b滿足a+b=﹣2，a2b+ab2=﹣10，則ab的值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，李師傅開著汽車在公路上行駛到A處時，高塔B在A的北偏東60方向上，李師傅以每分鐘125米的速度向東行駛，到達C處時，高塔B在C的北偏東30方向上，到達D處時，高塔B在D的北偏西30方向上，當汽車到達D處時恰與高塔B相距500米．

(1)判斷△BCD的形狀：

(2)求汽車從A處到達D處所需要的時間：(3)若汽車從A處向東行駛6分鐘到達E處，請你直接寫出此時高塔B在E的什么方向上？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一架長2.5米的梯子AB如圖所示斜靠在一面墻上，這時梯足B離墻底C（∠C＝90°）的距離BC為0.7米．

（1）求此時梯頂A距地面的高度AC；

（2）如果梯頂A下滑0．9米，那么梯足B在水平方向，向右滑動了多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D．

(1)、求證：PD是⊙O的切線；（6分）(2)、若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．（6分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組線段中，成比例的是（　�。�

A.2cm，3cm，4cm，5cmB.2cm，4cm，6cm，8cm

C.3cm，6cm，8cm，12cmD.1cm，3cm，5cm，15cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，

①寫出A、B、C的坐標．

②以原點O為對稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1．

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