精英家教網(wǎng)四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)于2002年8月20日在北京召開(kāi)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，若小正方形的面積為1，每個(gè)直角三角形兩條直角邊的和是5，則大正方形面積為
 
．
分析：設(shè)直角三角形的兩直角邊為a、b（a＞b），則a+b=5，（a-b）2=1，解方程組可得a、b，根據(jù)a、b的值可以求大正方形的面積．
解答：解：設(shè)直角三角形的兩直角邊為a、b（a＞b），
則a+b=5，
又∵小正方形面積即（a-b）2=1，
即a-b=1，
解得a=3，b=2，
∴大正方形的邊長(zhǎng)為
22+32
=
13
，
所以大正方形的面積為13．
故答案為 13．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的應(yīng)用，考查了正方形各邊長(zhǎng)相等、各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，本題中根據(jù)a、b的關(guān)系列出方程組并求a、b的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月20日在北京召開(kāi)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖（1）．它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積．
（2）現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖（2），請(qǐng)你將它分割成6塊，再拼合成一個(gè)正方形．
（要求：先在圖（2）中畫(huà)出分割線，再畫(huà)出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)）精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月20日在北京召開(kāi)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖1所示．它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積為13．每個(gè)直角三角形兩直角邊的和為5，求中間小正方形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)于2002年8月20日在北京召開(kāi)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，若小正方形的面積為1，每個(gè)直角三角形兩條直角邊的和是5，則大正方形面積為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期中題 題型：解答題

（1）四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)于2002年8月20日在北京召開(kāi)。大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖甲。它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形。若小正方形的面積為1，每個(gè)三角形兩直角邊的和是5。求大正方形的面積。
（2）現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm、寬為2cm的紙片，如圖，請(qǐng)你將它分割成6塊，再拼合成一個(gè)正方形。（要求：先在圖乙中畫(huà)出分割線，再畫(huà)出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案