11．已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“※”，滿足x※y=xy+1．
（1）求3※4的值；
（2）求（2※4）※（-3）的值；
（3）探索a※（b-c）與（a※c）的關(guān)系，并用等式表示它們．

分析 根據(jù)題意，新運(yùn)算結(jié)果可表示為：兩數(shù)乘積+1，由此分別計(jì)算得出答案即可．

解答 解：（1）3※4=3×4+1=13．
（2）（2※4）※（-3）=（2×4+1）※（-3）=9※（-3）=9×（-3）+1=-26．
（3）∵a※（b-c）=a•（b-c）+1=ab-ac+1=ab+1-ac-1+1，
a※c=ac+1．
∴a※（b-c）=a※b-a※c+1．

點(diǎn)評 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是理解新運(yùn)算與平時(shí)所做的運(yùn)算之間的聯(lián)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在3×3的方格中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F都是格點(diǎn)，從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫三角形，所畫三角形是直角三角形的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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2．如圖，將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點(diǎn)P是優(yōu)弧$\widehat{AMB}$上一點(diǎn)，則∠APB的度數(shù)為60°．

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19．2016年6月底，九年級學(xué)生即將畢業(yè)，好朋友甲、乙、丙三人決定站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是$\frac{2}{3}$．

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6．若x=3是關(guān)于x的方程2x+a=1的解，則a的值是-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知A，B，C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=60°，P是直徑CD的延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC．
（1）求證：AP與⊙O相切；
（2）如果AC=3，求PD的長．

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3．若一個(gè)三角形的三邊長分別為6、8、10，則這個(gè)三角形最長邊上的中線長為（　�。�
A．3.6B．4C．4.8D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）計(jì)算：$\sqrt{12}$-2-1+|$\sqrt{3}$-2|-3sin30°
（2）先化簡，再求值：$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷（$\frac{1}{a-1}$-1），其中a=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若$\sqrt{{x}^{2}}$=9，則x的值是±9．

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