【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的角平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O,點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合,則∠CEF的度數(shù)是______________
【答案】50°
【解析】試題分析:連結(jié)OB,根據(jù)角平分線定義得到∠OAB=∠ABO=25°,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB=65°,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OA=OB,則∠OBA=∠OAB=25°,所以∠1=65°﹣25°=40°,由于AB=AC,OA平分∠BAC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OA垂直平分BC,則BO=OC,所以∠1=∠2=40°,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EO=EC,于是∠2=∠3=40°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠OEC.
解:連結(jié)OB,
∵∠BAC=50°,∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O,
∴∠OAB=∠ABO=25°,
∵AB=AC,∠BAC=50°,
∴∠ABC=∠ACB=65°,
∵OD垂直平分AB,
∴OA=OB,
∴∠OBA=∠OAB=25°,
∴∠1=65°﹣25°=40°,
∵AB=AC,OA平分∠BAC,
∴OA垂直平分BC,
∴BO=OC,
∴∠1=∠2=40°,
∵點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合,
∴EO=EC,
∴∠2=∠3=40°,
∴∠OEC=180°﹣40°﹣40°=100°.
故答案為100°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一組從小到大的數(shù)據(jù):0,4,x,10的中位數(shù)是5,則x等于( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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【題目】五個(gè)正整數(shù),中位數(shù)是4,眾數(shù)是6,這五個(gè)正整數(shù)的和為__________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小王在解關(guān)于x的方程3a-2x=15時(shí),誤將-2x看作2x,得方程的解x=3,
(1)求a的值;
(2)求此方程正確的解;
(3)若當(dāng)y=a時(shí),代數(shù)式的值為5,求當(dāng)y=-a時(shí),代數(shù)式的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算中正確的是( 。
A. x2÷x8=x﹣4 B. aa2=a2 C. (a3)2=a6 D. (3a)3=9a3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,則∠B等于( )
A. 50° B. 55° C. 45° D. 40°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
(1) 填空:AB=_________,BC= ;
(2) 若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和7個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,用含t的代數(shù)式表示BC和AB的長(zhǎng),并探索:BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?請(qǐng)說(shuō)明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知P(a, b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn),△ABC經(jīng)平移后P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1(a+3,b-1),則下列平移過(guò)程正確的是( )
A. 先向左平移3個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位 B. 先向右平移3個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位
C. 先向左平移3個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位 D. 先向右平移3個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 我市今年參加中考的學(xué)生人數(shù)大約為5.08×104人,對(duì)于這個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù),下列說(shuō)法正確的是( )
A.精確到百分位,有3個(gè)有效數(shù)字
B.精確到百分位,有5個(gè)有效數(shù)字
C.精確到百位,有3個(gè)有效數(shù)字
D.精確到百位,有5個(gè)有效數(shù)字
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