【題目】已知關于的一元二次方程有實數(shù)根.

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）當m=2時，方程的根為，求代數(shù)式的值.

【答案】（1）；（2）1.

【解析】

（1）根據(jù)△≥0，解不等式即可；
（2）將m=2代入原方程可得：x2+3x+1=0，計算兩根和與兩根積，化簡所求式子，可得結論．

（1）△=

∵原方程有實根，∴△=

解得

（2）當m=2時，方程為x2+3x+1=0，
∴x1+x2=-3，x1x2=1，
∵方程的根為x1，x2，
∴x12+3x1+1=0，x22+3x2+1=0，
∴（x12+2x1）（x22+4x2+2）
=（x12+2x1+x1-x1）（x22+3x2+x2+2）
=（-1-x1）（-1+x2+2）
=（-1-x1）（x2+1）
=-x2-x1x2-1-x1
=-x2-x1-2
=3-2
=1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）揚州市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項：50米跑為必測項目；另在立定跳遠、實心球（二選一）和坐位體前屈、1分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項．

（1）每位考生有__________種選擇方案；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率．（友情提醒：各種主案用、…或①、②、③、…等符號來代表可簡化解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點A在格點上，B是小正方形邊的中點，，，經(jīng)過點A，B的圓的圓心在邊AC上．

（Ⅰ）線段AB的長等于_______________；

（Ⅱ）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個點P，使其滿足，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從甲、乙兩名射擊選手中選出一名選手參加省級比賽，現(xiàn)對他們分別進行5次射擊測試，成績分別為（單位：環(huán)）

甲：5、6、7、9、8

乙：8、4、8、6、9

（1）分別計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；

（2）根據(jù)測試成績，你認為選派哪一名選手參賽更好些？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線（是常數(shù)），，頂點坐標為.給出下列結論：①若點與點在該拋物線上，當時，則；②關于的一元二次方程無實數(shù)解，那么（ ）

A.①正確，②正確B.①正確，②錯誤C.①錯誤，②正確D.①錯誤，②錯誤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，在△ABC中，AB＝AC．

（1）用尺規(guī)作圖法在AC邊上找一點D，使得BD＝BC（保留作圖痕跡，不要求寫作法）：

（2）若∠A＝30°，求∠ABD的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年5月，某大型商業(yè)集團隨機抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表．

評估成績n（分）

評定等級

頻數(shù)

90≤n≤100

A

2

80≤n＜90

B

70≤n＜80

C

15

n＜70

D

6

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求m的值；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大�。唬ńY果用度、分、秒表示）

（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗，求其中至少有一家是A等級的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC；

(2) 請畫出△ABC關于原點對稱的△ABC；

(3) 在軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l2：與x軸交于點A；與y軸交于點B，以x軸為對稱軸作直線的軸對稱圖形的直線l2，點A1，A2，A3…在直線l1上，點B1，B2，B3…在x正半軸上，點C1，C2，C3…在直線l2上，若△A1B1O、△A2B2B1、△A2B1B2、…△AnBnBn﹣1均為等邊三角形，四邊形A1B1C1O、四邊形A2B2C2B1、四邊形A2B1C2B2…、四邊形AnBnnBn﹣1的面積分別是S1、S2、S3、…、Sn，則Sn為_____．（用含有n的代數(shù)式表示）

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