Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+（b﹣1）x+c的圖象可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，

∴方程ax2+（b﹣1）x+c=0有兩個不相等的根，

∴函數(shù)y=ax2+（b﹣1）x+c與x軸有兩個交點(diǎn)，

又∵﹣ ＞0，a＞0

∴﹣ =﹣ + ＞0

∴函數(shù)y=ax2+（b﹣1）x+c的對稱軸x=﹣ ＞0，

∴A符合條件，

故選A．

由一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，得出方程ax2+（b﹣1）x+c=0有兩個不相等的根，進(jìn)而得出函數(shù)y=ax2+（b﹣1）x+c與x軸有兩個交點(diǎn)，根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系得出函數(shù)y=ax2+（b﹣1）x+c的對稱軸x=﹣ ＞0，即可進(jìn)行判斷．