【題目】數(shù)學課上,張老師舉了下面的例題:

1 等腰三角形 ABC 中,∠A=110°,求∠B 的度數(shù).

2 等腰三角形 ABC 中,∠A=40°,求∠B 的度數(shù)

張老師啟發(fā)同學們進行變式,小敏編了如下一題:變式等腰三角形 ABC 中,∠A=70°,求∠B 的度數(shù).

1)請你解答以上的變式題.

2)在等腰三角形 ABC 中,設∠Ax°,請用 x°表示出∠B 的度數(shù);

3)結合(1)(2),小敏發(fā)現(xiàn),∠A 的度數(shù)不同,得到∠B 的度數(shù)的個數(shù)也可能不同,當∠B 有三種情況三個不同的度數(shù)時,討論此時 x 的取值范圍

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.

【解析】

(1)分三種情形分別求解即可解決問題;

(2)分三種情形分別求解即可解決問題

(3)分兩種情形討論,構建不等式即可解決問題

1)若∠A為頂角,則∠B=(180°﹣∠A)÷2=55°;

若∠A為底角,∠B為頂角,則∠B=180°﹣2×70°=40°;

若∠A為底角,∠B為底角則∠B=70°;

∴∠B=55°或40°或70°;

(2)若∠A為頂角,則∠B=()°;

若∠A為底角,∠B為頂角,則∠B=(180﹣2x)°;

若∠A為底角,∠B為底角,則∠Bx°.

(3)分兩種情況

90≤x<180,∠A只能為頂角,∴∠B的度數(shù)只有一個(不合舍去);

0<x<90,依題意得

,解不等式組得x≠60°.

綜上所述可知當0<x<90x≠60,∠B有三個不同的度數(shù)

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在一次測繪活動中,某同學站在點A處觀測停放于BC兩處的小船,測得船B在點A北偏東75°方向150米處,船C在點A南偏東15°方向120米處,則船B與船C之間的距離為______米(精確到0.1).

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【題目】閱讀:已知a+b=﹣4,ab=3,求a2+b2的值.

解:∵a+b=﹣4,ab=3,

a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(﹣4)2﹣2×3=10.

請你根據(jù)上述解題思路解答下面問題:

(1)已知a﹣b=﹣3,ab=﹣2,求(a+b)(a2﹣b2)的值.

(2)已知a﹣c﹣b=﹣10,(a﹣b)c=﹣12,求(a﹣b)2+c2的值.

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【題目】(1)先化簡,再求值x22(xy2)(3x22y2)x,其中x2y=-3;

(2)已知A2a2a,B=-5a1.

化簡:3A2B2;

a=-時,求3A2B2的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點E,F分別是ABCD上的點,點GBC的延長線上一點,且∠B=∠DCG=∠D,則下列判斷中,錯誤的是(   )

A. AEF=∠EFC B. A=∠BCF C. AEF=∠EBC D. BEF+∠EFC=180°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元,小櫻桃售價為每千克16元.

(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進價不變,但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價最少應為多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,CDAB,DCB=70°,CBF=20°,EFB=130°,

(1)問直線EFAB有怎樣的位置關系?加以證明;

(2)若∠CEF=70°,求∠ACB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=ABC,BEAC,垂足為點E,BDE是等邊三角形,若AD=4,則線段BE的長為______

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【題目】如圖,下面四種說法:①面積最大的是亞洲;②南美洲、北美洲、歐洲約占總面積的50%;③非洲約占全球面積的;④南美洲的面積約是大洋洲面積的2倍,其中正確的說法有( )

A. ①② B. ①②③④ C. ①④ D. ①③④

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