Question

某校學(xué)生去春游，在風(fēng)景區(qū)看到一棵漢柏樹，不知這棵漢柏樹有多高，下面是兩位同學(xué)的一段對話：
小明：我站在此處看樹頂仰角為。
小華：我站在此處看樹頂仰角為。
小明：我們的身高都是1.6m.
小華：我們相距20m。
請你根據(jù)這兩位同學(xué)的對話，計算這棵漢柏樹的高度。
（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果保留三個有效數(shù)字）

Answer 1

28.9米

解：如圖所示，延長BC交DA于E。
設(shè)AE的長為x m，
在Rt△ACE中，∠ACE=45°，∠AEB=90°，
∴∠CAE=45°， AE=CE=x。
在Rt△ABE中，∠B=30°，AE=x，
∴，即：。
∵BE－CE=BC，BC=20， ∴，解得x=10+10。
∴AD=AE＋DE=10+10+1.6≈28.9（m）。
答：這棵漢柏樹的高度約為28.9米。
延長BC交DA于E．設(shè)AE的長為x米，在Rt△ACE中，求得CE=AE，然后在Rt△ABE中求得BE，利用BE－CE=BC，解得AE，則AD=AE+DE。