【題目】已知A、B兩地之間的距離為20千米,甲步行,乙騎車,兩人沿著相同路線,由A地到B地勻速前行,甲、乙行進(jìn)的路程s與x(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示.(1)乙比甲晚出發(fā)___小時(shí);(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時(shí),x的取值范圍是___.
【答案】1, 0≤x≤1或≤x≤2.
【解析】
(1)由圖象直接可得答案;
(2)根據(jù)圖象求出甲乙的函數(shù)解析式,再求出方程組的解集即可解答
(1)由 函數(shù)圖象可知,乙比甲晚出發(fā)1小時(shí).
故答案為:1.
(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時(shí),有兩種情況:
一是甲出發(fā),乙還未出發(fā)時(shí):此時(shí)0≤x≤1;
二是乙追上甲后,直至乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí):
設(shè)甲的函數(shù)解析式為:y=kx,由圖象可知,(4,20)在函數(shù)圖象上,代入得:20=4k,
∴k=5,
∴甲的函數(shù)解析式為:y=5x①
設(shè)乙的函數(shù)解析式為:y=k′x+b,將坐標(biāo)(1,0),(2,20)代入得: ,
解得 ,
∴乙的函數(shù)解析式為:y=20x﹣20 ②
由①②得 ,
∴ ,
故 ≤x≤2符合題意.
故答案為:0≤x≤1或≤x≤2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O 為坐標(biāo)原點(diǎn),P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),以P為圓心,PO為半徑的圓與x軸交于點(diǎn) A、與y軸交于點(diǎn)B,連接AB.
(1)求證:P為線段AB的中點(diǎn);
(2)求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示,則方程ax2+(b﹣)x+c=0(a≠0)的兩根之和( )
A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中央電視臺(tái)的《朗讀者》節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情,為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書,讀好書”,某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生課外閱讀的本數(shù)量少的有本,最多的有本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表,如下所示:
本數(shù)(本) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
合計(jì) |
()統(tǒng)計(jì)圖表中的__________,__________,__________.
()請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.
()求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù).
()若該校八年級(jí)共有名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀本及以上的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,和是兩塊可以完全重合的三角板,,. 在圖1所示的狀態(tài)下,固定不動(dòng),將沿直線向左平移.
(1)當(dāng)移到圖2位置時(shí)連接位綱連接、,求證:;
(2)如圖3,在上述平移過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)與的中點(diǎn)重合時(shí),直線與AD有什么位置關(guān)系,請(qǐng)寫出證明過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為評(píng)估九年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)狀況,以應(yīng)對(duì)即將到來(lái)的中考做好教學(xué)調(diào)整,某中學(xué)抽取了部分參加考試的學(xué)生的成績(jī),繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校九年級(jí)共有1000人參加了這次考試,請(qǐng)估算該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是y軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作AB∥x軸,分別交反比例函數(shù) (x<0)與(x>0)的圖象于點(diǎn)A,B,連接OA,OB,則以下結(jié)論:①AP=2BP;②∠AOP=2∠BOP;③△AOB的面積為定值;④△AOB是等腰三角形,其中一定正確的有( 。﹤(gè).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,鐵路上A,B兩點(diǎn)相距25 km,C,D為兩村莊,DA⊥AB于點(diǎn)A,CB⊥AB于點(diǎn)B,已知DA=15 km,CB=10 km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E,使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在離A站多少km處?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,小剛同學(xué)按如下步驟作圖:
(1)以B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫弧,交AB于點(diǎn)E
(2)分別以點(diǎn)C.E為圓心,大于CE的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧在△ABC內(nèi)相交于點(diǎn)P
(3)連接BP,并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)D
(4)連接DE
根據(jù)以上作圖步驟,有下列結(jié)論:①BD平分∠ABC; ②AD+DE = AC;③點(diǎn)P與點(diǎn)D關(guān)于直線CE對(duì)稱; ④△BCD與△BED關(guān)于直線BD對(duì)稱.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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