【題目】已知數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分別為a、bP為數(shù)軸上的一個動點(diǎn).其中a,b滿足(a12+|b+5|0

1)若點(diǎn)PAB的中點(diǎn),求P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).

2)若點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),以每秒2個單位的速度向左運(yùn)動,t秒后,求P點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)以及PB的距離.

3)若數(shù)軸上點(diǎn)MN所對應(yīng)的數(shù)為m、n,其中APM的中點(diǎn),BPN的中點(diǎn),無論點(diǎn)P在何處,是否為一個定值?若是,求出定值:若不是,請說明理由.

【答案】1-2;(2P點(diǎn)表示12t PB|62t|;(3是一個定值,定值為2

【解析】

1)先確定a、b定值,由數(shù)軸上數(shù)中點(diǎn)的特點(diǎn),求出P點(diǎn)的對應(yīng)數(shù);

2)由題意可知,P點(diǎn)t秒后運(yùn)動距離2t,P點(diǎn)表示12t,即可求PB;

3)設(shè)P點(diǎn)表示的數(shù)為x,由兩個中點(diǎn),可知x2m,x=﹣10n,求得mn12,即MN|mn|12,所以2

解:(1)由(a12+|b+5|0

a1b=﹣5,

AB6,

點(diǎn)PAB的中點(diǎn),

P點(diǎn)對應(yīng)為﹣2;

2P點(diǎn)t秒后運(yùn)動距離2t

P點(diǎn)表示12t,

PB|12t+5||62t|;

3)設(shè)P點(diǎn)表示的數(shù)為x,

APM的中點(diǎn),

x2m,

BPN的中點(diǎn),

x=﹣10n,

∴2m=﹣10n,

mn12,

MN|mn|12,

2,

是一個定值,定值為2

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形.則下列結(jié)論:①AE=CD;②BF=BG;③∠AHC=60°;④△BFG是等邊三角形;⑤HB平分∠AHD.其中正確的有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】RtABC中,∠C=90°,B=30°,AB=10,點(diǎn)D是射線CB上的一個動點(diǎn),ADE是等邊三角形,點(diǎn)FAB的中點(diǎn),連接EF.

(1)如圖,點(diǎn)D在線段CB上時,

①求證:AEF≌△ADC;

②連接BE,設(shè)線段CD=x,BE=y,求y2﹣x2的值;

(2)當(dāng)∠DAB=15°時,求ADE的面積.

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【題目】為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平,隨機(jī)抽取該年級50名學(xué)生進(jìn)行測試,并把測試成績(單位:m)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測試成績的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

1.2≤x<1.6

a

1.6≤x<2.0

12

2.0≤x<2.4

b

2.4≤x<2.8

10

請根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問題:

(1)表中a=   ,b=   ,樣本成績的中位數(shù)落在   范圍內(nèi);

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)該校九年級共有1000名學(xué)生,估計該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4≤x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?

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【題目】“十一”期間沈陽世博園(101日)的進(jìn)園人數(shù)為萬人,以后的6天里每天的進(jìn)園人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù),單位:萬人)

日期

2

3

4

5

6

7

人數(shù)變化

1102日的進(jìn)園人數(shù)是多少?

2101-107日這7天內(nèi)的進(jìn)園人數(shù)最多的是哪天?最少的是哪天?它們相差多少?

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【題目】定義:對于一個數(shù)x,我們把[x]稱作x的相伴數(shù);若x0,則[x]x1;若x0,則[x]x+1.例:[0.5]=﹣0.5

1)求[]、[1]的值;

2)當(dāng)a0,b0時,有[a][b],試求代數(shù)式(ba33a+3b的值;

3)解方程:[x]+[x+2]1

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【題目】已知:數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為ab、c,點(diǎn)O為原點(diǎn),且a、bc滿足(a6)2+|b2|+|c1|=0

1)直接寫出a、b、c的值;

2)如圖1,若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個單位的速度向右運(yùn)動,點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個單位的速度向右運(yùn)動,點(diǎn)R從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動,點(diǎn)M、NR同時出發(fā),設(shè)運(yùn)動的時間為t秒,t為何值時,點(diǎn)N到點(diǎn)M、R的距離相等;

3)如圖2,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個單位的速度向左運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個單位的速度向左運(yùn)動,點(diǎn)PQ同時出發(fā)開始運(yùn)動,點(diǎn)K為數(shù)軸上的一個動點(diǎn),且點(diǎn)C始終為線段PK的中點(diǎn),設(shè)運(yùn)動時間為t秒,若點(diǎn)K到線段PC的中點(diǎn)D的距離為3時,求t的值.

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【題目】1,是一個長為,寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

1)圖2中的陰影部分的面積為

2)觀察圖2,三個代數(shù)式,,之間的等量關(guān)系是 ;

3)若,,求;

4)觀察圖3,你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢?

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【題目】如圖,在寬20米,長32米的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條路(兩條縱向,一條橫向,并且橫向與縱向互相垂直),把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田,要使試驗(yàn)田的面積是570平方米,問道路應(yīng)該多寬?

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