Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列個(gè)結(jié)論：

①；②；③；④，（的實(shí)數(shù)）；⑤，其中正確的結(jié)論有________．

Answer 1

【答案】①③④⑤

【解析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸可判斷①；代入x=-1，結(jié)合圖像可判斷②；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式及圖像中的頂點(diǎn)坐標(biāo)可判斷③；利用拋物線的最大值可判斷④；根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可判斷⑤.

由圖像知=1，則，①正確；

當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c，由圖像可知此時(shí)y＜0，即a-b+c＜0，則b＞a+c，②錯(cuò)誤；

由圖可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,3），則，即，③正確；

當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c為最大值，當(dāng)x=m時(shí)，y=am2+bm+c，由于m≠1，故a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞am2+bm=m(am+b)，④正確；

由圖可知，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b2-4ac＞0，⑤正確；

故答案為：①③④⑤.