【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E,F分別在AD,DC上,AE=DF=1,BE與AF相交于點(diǎn)G,點(diǎn)H為BF的中點(diǎn),連接GH,則GH的長(zhǎng)為_____.
【答案】.
【解析】
利用正方形的性質(zhì)證出△ABE≌△DAF,所以∠ABE=∠DAF,進(jìn)而證得△GBF是直角三角形,利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可知GH=BF,最后利用勾股定理即可解決問題.
解:∵四邊形ABCD為正方形,
∴∠BAE=∠D=90°,AB=AD,
在△ABE和△DAF中,
∵ ,
∴△ABE≌△DAF(SAS),
∴∠ABE=∠DAF,
∵∠ABE+∠BEA=90°,
∴∠DAF+∠BEA=90°,
∴∠AGE=∠BGF=90°,
∵點(diǎn)H為BF的中點(diǎn),
∴GH=BF,
∵BC=4、CF=CD﹣DF=4﹣1=3,
∴BF==5,
∴GH=BF=,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】晴晴在某商店購買商品若干次(每次、兩種商品都購買),其中第一、二兩次購買時(shí),均按標(biāo)價(jià)購買;第三次購買時(shí),商品、同時(shí)打折,三次購買商品、的數(shù)量和費(fèi)用如表所示:
購買商品的數(shù)量/個(gè) | 購買商品的數(shù)量/個(gè) | 購買總費(fèi)用/元 | |
第一次購物 | 6 | 5 | 980 |
第二次購物 | 3 | 7 | 940 |
第三次購物 | 9 | 8 | 912 |
(1)求商品、的標(biāo)價(jià);
(2)若商品、的折扣相同,問商店是打幾折出售這兩種商品的?
(3)在(2)的條件下,若晴晴第四次購物共花去了480元,則晴晴有哪幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在樓AB與樓CD之間有一旗桿EF,從AB頂部A點(diǎn)處經(jīng)過旗桿頂部E點(diǎn)恰好看到樓CD的底部D點(diǎn),且俯角為45°,從樓CD頂部C點(diǎn)處經(jīng)過旗桿頂部E點(diǎn)恰好看到樓AB的G點(diǎn),BG=1米,且俯角為30°,已知樓AB高20米,求旗桿EF的高度.(結(jié)果精確到1米)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“表格”為初三(1)班全部 43 名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,則下列說法正確的是( 。
成績(jī)(分) | 70 | 80 | 90 |
男生(人) | 5 | 10 | 7 |
女生(人) | 4 | 13 | 4 |
A. 男生的平均成績(jī)小于女生的平均成績(jī) B. 男生成績(jī)的中位數(shù)大于女生成績(jī)的中位數(shù)
C. 男生的平均成績(jī)大于女生的平均成績(jī) D. 男生成績(jī)的中位數(shù)小于女生成績(jī)的中位數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,以點(diǎn)為圓心,的長(zhǎng)為半徑畫弧,與邊交于點(diǎn),將 繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合,則圖中陰影部分的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2900萬元,2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3509萬元.
(1)求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率;
(2)按照義務(wù)教育法規(guī)定,教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國(guó)民生產(chǎn)總值的百分之四,結(jié)合該地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)情況,該地區(qū)到2018年需投入教育經(jīng)費(fèi)4250萬元,如果按(1)中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率,到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到4250萬元?請(qǐng)說明理由.
(參考數(shù)據(jù): =1.1, =1.2, =1.3, =1.4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AH是圓O的直徑,AE平分∠FAH,交⊙O于點(diǎn)E,過點(diǎn)E的直線FG⊥AF,垂足為F,B為直徑OH上一點(diǎn),點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上.
(1)求證:直線FG是⊙O的切線;
(2)若AD=8,EB=5,求⊙O的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同,將球搖勻,從中任意摸出1個(gè)球.
(1)摸到的球的顏色可能是______;
(2)摸到概率最大的球的顏色是______;
(3)若將每個(gè)球都編上號(hào)碼,分別記為1號(hào)球(紅)、2號(hào)球(紅)、3號(hào)球(紅)、4號(hào)球(黃)、5號(hào)球(黃)、6號(hào)球(白),那么摸到1~6號(hào)球的可能性______(填相同或者不同);
(4)若在袋子中再放一些這樣的黃球,從中任意摸出1個(gè)球,使摸到黃球的概率是,則放入的黃球個(gè)數(shù)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點(diǎn),將這條直線進(jìn)行平移后交軸、軸分別交于、,要使點(diǎn)、、、構(gòu)成的四邊形面積為4,則直線的解析式為__________.
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