如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M．

（1）求證：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．
（1）證明見(jiàn)解析（2）3
（1）證明：∵AB="2CD" , E是AB的中點(diǎn)
∴BE=CD
又∵AB∥CD
∴四邊形BCDE是平行四邊形
∴BC∥DE,  BC=DE
∴∠BDE=∠DBF， ∠DEF=∠BFM
∴△EDM∽△FBM
（2）∵BC=DE，  F為BC的中點(diǎn)
∴BF=DE
∵△EDM∽△FBM
∴
∴BM=DB，又∵DB=9cm
∴BM=3CM
（1）能夠根據(jù)已知條件證明四邊形BCDE是平行四邊形，從而得到DE∥BC，即可證明相似；
（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得相似比，即可求得線段的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一般書(shū)本的紙張是在原紙張多次對(duì)開(kāi)得到的.矩形沿對(duì)開(kāi)后，再把矩形沿對(duì)開(kāi)，依此類推.若各種開(kāi)本的矩形都相似，那么等于（　�。�.
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD、CE是兩條高，連結(jié)DE，如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何輔助線和字母的條件下，請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)正確結(jié)論  （要求：分別為邊的關(guān)系，角的關(guān)系，三角形相似的關(guān)系），并對(duì)其中三角形相似的結(jié)論給予證明.

邊的關(guān)系                       ;
角的關(guān)系                       ;
三角形相似的關(guān)系                          .
證明:

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某樂(lè)器上一根弦AB=90cm，兩端點(diǎn)A、B固定在樂(lè)器板面上，其間支撐點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)（AC>BC），則AC的長(zhǎng)是                 ．（結(jié)果精確到0.1cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，連接CF交AD于點(diǎn)E．
(1)求證：△CDE∽△FAE．
(2)當(dāng)E是AD的中點(diǎn)且BC＝2CD時(shí)，求證：∠F＝∠BCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知梯形中，∥，，=4，點(diǎn)在邊上，∥．

（1）若，且，求的面積；
（2）若∠=∠，求邊的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，方格紙上小正方形的邊長(zhǎng)都是1，則△ABC與△DEF       （填全等、相似或不相似）�！螪FE的大小為        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若兩個(gè)相似三角形的相似比為1:4，則它們的面積之比為 （  ）
A．1:2 ；B． 1:4 ；C．1:5 ；D．1:16.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在比例尺為1∶5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為5cm，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是（  ）
A．250kmB．25kmC．2.5kmD．0.25km

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同步練習(xí)冊(cè)答案