Question

已知代數(shù)式x²+bx+c，當(dāng)x=1時，它的值是2；當(dāng)x=-1時，它的值是8，求當(dāng)x=3時的代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：由于當(dāng)x=1時，代數(shù)式的值是2；當(dāng)x=-1時，代數(shù)式的值是8，得到方程組

1+b+c=2① 1-b+c=8②

，然后利用加減消元法可求出b=-3，c=4，則代數(shù)式為x²-3x+4，再把x=3代入進行計算即可得到對應(yīng)的代數(shù)式的值．

解答：解：根據(jù)題意得

1+b+c=2① 1-b+c=8②

，
①-②得2b=-6，
解得b=-3，
①+②得2+2c=10，
解得c=4，
∴代數(shù)式為x²-3x+4，
把x=3代入得，原式=3²-3×3+4=4．

點評：本題考查了解二元一次方程組：利用加減消元法或代入消元法把解二元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．