【題目】在△ABC中,已知AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線MN交AC于D.在下列結論中:①∠C=72°;②BD是∠ABC的平分線;③∠BDC=100°;④△ABD是等腰三角形;⑤AD=BD=BC.正確的有____.(填寫序號)

【答案】①②④⑤

【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形,再利用垂直平分線的性質(zhì),求出各個角的度數(shù)即可解題.

解：根據(jù)題意作圖：

①項，因為AB=AC,∠A=36°,所以∠ABC=∠ACB=（180°-36°）=72°,故符合題意；

②項，因為MN是AB的垂直平分線，所以AD=BD，所以∠A=∠ABD=36°,∠CBD=72°-36°=36°,所以BD是∠ABC的平分線，故符合題意；

③項，∠BDC=180°-72°-36°=72°，故不符合題意；

④項，因為MN是AB的垂直平分線，所以AD=BD，所以△ABD是等腰三角形，故符合題意；

⑤項，從以上已知AD=BD,∠BDC=180°-72°-36°=72°，所以BD=BC,則AD=BD=BC，故符合題意.

故答案為①②④⑤.

練習冊系列答案
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（1）領帶買多少條時，兩種優(yōu)惠方法相同？

（2）購買50條領帶時，應采用哪一種方案更省錢？

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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是（ ）

A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形

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【題目】如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點D，那么∠DAC的度數(shù)為（　�。�

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（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并求出最大利潤．

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【題目】小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請你根據(jù)圖中的信息，若小明把100個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度約是（　　）

A.106cmB.110cmC.114cmD.116cm

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（3）經(jīng)測算：每年用于每臺甲型設備的各種維護費和電費為1萬元，每年用于每臺乙型設備的各種維護費和電費為1．5萬元．在（2）中的方案中，哪種購買方案使得設備的各種維護費和電費總費用最低？

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【題目】某中學初三年級的同學參加了一項節(jié)能的社會調(diào)查活動，為了了解家庭用電的情況，他們隨即調(diào)查了某地50個家庭一年中生活用電的電費支出情況，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（費用取整數(shù)，單位：元）．

分組/元

頻數(shù)

頻率

1000＜x＜1200

3

0.060

1200＜x＜1400

12

0.240

1400＜x＜1600

18

0.360

1600＜x＜1800

a

0.200

1800＜x＜2000

5

b

2000＜x＜2200

2

0.040

合計

50

1.000


請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數(shù)分布表a= ， b= ， 和頻數(shù)分布直方圖；
（2）這50個家庭電費支出的中位數(shù)落在哪個組內(nèi)？
（3）若該地區(qū)有3萬個家庭，請你估計該地區(qū)有多少個一年電費支出低于1400元的家庭？

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