下列說法中,正確的有(  )個.
①α為銳角,則sinα+cosα>1;②cos31°+cos41°=cos72°;③在直角三角形中,只要已知除直角外的兩個元素,就可以解這個三角形;④坡度越大,則坡角越大,坡越陡;⑤sinA=
1
2
=30°;⑥當Rt△ABC的三邊長擴大為2倍時,則sinA的值也相應擴大2倍.
A、1B、2C、3D、4
分析:①根據(jù)三角函數(shù)的定義判斷;
②函數(shù)值不是簡單度數(shù)相加;
③至少已知一條邊能解直角三角形;
④根據(jù)坡度的性質(zhì)即可判定④對;
⑤只能說∠A=30°;
⑥角度數(shù)不變,函數(shù)值就不變.
解答:解:①在Rt△ACB中,設(shè)c為斜邊,∠α的對邊、鄰邊分別為a,b,那么sinα+cosα=
a+b
c
>1,所以①對;
②不對,函數(shù)值是角與邊的關(guān)系,不是簡單度數(shù)相加;
③也不對,只知道角不知道邊也不能解直角三角形;
④直高度與水平距離之比即坡度所以④對;
⑤也不對,sinA=
1
2
=30°是明顯錯誤;
⑥不對,角度數(shù)不變,函數(shù)值就不變.
故選B.
點評:此題主要考查了學生對直角三角形的系統(tǒng)知識.學生學這一部分知識時要細心去理解文字所表達的意思.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

11、下列說法中,正確的有( 。
①過兩點有且只有一條直線;②連接兩點的線段叫做兩點的距離;③兩點之間,線段最短;④若AB=BC,則點B是線段AC的中點.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

14、下列說法中,正確的有( 。
①-22=(-2)2成立
②若∠1+∠2+∠3=180°,則∠1、∠2、∠3互補
③連接兩點的線段叫做兩點的距離
④若點B是線段AC的中點,則AB=BC.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

12、下列說法中,正確的有( 。
①長方體、直六棱柱、圓錐都是多面體;
②腰相等的兩個等腰三角形全等;
③有一邊及一銳角相等的兩個直角三角形全等;
④兩直角邊長為8和15的直角三角形,斜邊上的中線長9;
⑤三角之比為3:4:5的三角形是直角三角形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法中,正確的有( 。
①腰相等的兩個等腰三角形全等;
②三角之比為3:4:5的三角形是直角三角形;
③在△ABC中,AB=AC=x,BC=6,則腰長x的取值范圍是3<x<6;
④要了解一批燈管的使用壽命,從中選取了20只進行測試,在這個問題中20支燈管是樣本容量;
⑤已知△ABC的三邊長分別是a,b,c,且
a
b
+
a
c
=
b+c
b+c-a
,則△ABC一定是底邊長為a的等腰三角形.

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