星期日早晨，小明的媽媽與單位的同事一同到客運公司乘坐旅游車外出旅游．媽媽出門片刻，小明發(fā)現(xiàn)媽媽將遮陽傘忘在家里，立即騎車去客運公司給媽媽送傘．車站停車場汽車云集，使人眼花繚亂，小明正為找不到媽媽乘坐的旅游車著急時，遇上了鄰居王阿姨．王阿姨告訴他：你媽媽乘坐的那輛旅游車的牌照號碼是個四位數(shù)，它的第一位數(shù)字與第二位數(shù)字相同，第三位數(shù)字與第四位數(shù)字相同，恰巧是一個完全平方數(shù)．親愛的讀者，你能幫小明找到這輛旅游車的牌照號碼嗎？
設(shè)這個四位數(shù)第一、第二位數(shù)字為x，第三、第四位數(shù)字為y，
則這個四位數(shù)為：1000x+100x+10y+y=11（100x+y）．
說明這個四位數(shù)能被11整除．因為這個四位數(shù)又是一個完全平方數(shù)，那么100x+y也能被11整除．
∵100x+y=99x+（x+y），99x能被11整除，
∴x+y能被11整除，
∵x＜10，y＜10，
∴x+y=11．
∵這個四位數(shù)是一個正整數(shù)的平方得到的，
∴y只能是0、1、4、5、6、9，
∵x+y=11，
∴x=11-y且x＜10，
解得：x=7，x=6，x=5，x=2，
y=4 y=5；y=6；y=9．
∴這個四位數(shù)只可能是7744，6655，5566，2299，
∵只有7744是一個完全平方數(shù)（88的平方等于7744〕．
∴這輛旅游車的牌照號碼為7744．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學(xué)，小明的媽媽在小明出發(fā)后10分鐘，發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學(xué)的路線追趕小明，結(jié)果與小明同時到達(dá)學(xué)校．已知小明在整個上學(xué)途中，他出發(fā)后t分鐘時，他所在的位置與家的距離為s千米，且s與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段OA-AB所示．
（1）試求折線段OA-AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請解釋圖中線段AB的實際意義；
（3）請在所給的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中，她所在位置與家的距離s（千米）與小明出精英家教網(wǎng)發(fā)后的時間t（分鐘）之間函數(shù)關(guān)系的圖象．（友情提醒：請對畫出的圖象用數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)臉?biāo)注）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、星期日早晨，小明的媽媽與單位的同事一同到客運公司乘坐旅游車外出旅游．媽媽出門片刻，小明發(fā)現(xiàn)媽媽將遮陽傘忘在家里，立即騎車去客運公司給媽媽送傘．車站停車場汽車云集，使人眼花繚亂，小明正為找不到媽媽乘坐的旅游車著急時，遇上了鄰居王阿姨．王阿姨告訴他：你媽媽乘坐的那輛旅游車的牌照號碼是個四位數(shù)，它的第一位數(shù)字與第二位數(shù)字相同，第三位數(shù)字與第四位數(shù)字相同，恰巧是一個完全平方數(shù)．親愛的讀者，你能幫小明找到這輛旅游車的牌照號碼嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇無錫卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

小明早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學(xué)，小明的媽媽在小明出發(fā)后10分鐘，發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學(xué)的路線追趕小明，結(jié)果與小明同時到達(dá)學(xué)校．已知小明在整個上學(xué)途中，他出發(fā)后t分鐘時，他所在的位置與家的距離為s千米，且s與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖中的折線段OA-OB所示．
（1）試求折線段OA-OB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請解釋圖中線段AB的實際意義；
（3）請在所給的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中，她所在位置與家的距離（千米）與小明出發(fā)后的時間（分鐘）之間函數(shù)關(guān)系的圖像．（友情提醒：請對畫出的圖像用數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)臉?biāo)注）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

星期日早晨，小明的媽媽與單位的同事一同到客運公司乘坐旅游車外出旅游.媽媽出門片刻，小明發(fā)現(xiàn)媽媽將遮陽傘忘在家里，立即騎車去客運公司給媽媽送傘。車站停車場汽車云集，使人眼花繚亂，小明正為找不到媽媽乘坐的旅游車著急時，遇上了鄰居王阿姨。王阿姨告訴他：你媽媽乘坐的那輛旅游車的牌照號碼是個四位數(shù)，它的第一位數(shù)字與第二位數(shù)字相同，第三位數(shù)字與第四位數(shù)字相同，恰巧是一個完全平方數(shù).親愛的讀者，你能幫小明找到這輛旅游車的牌照號碼嗎？

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同步練習(xí)冊答案