【題目】如圖:一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P,小明說:射線OP就是∠BOA的角平分線.他這樣做的依據(jù)是( )

A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D.以上均不正確

【答案】B

【解析】

過兩把直尺的交點(diǎn)PPEAO,PFBO,根據(jù)題意可得PE=PF,再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上可得OP平分∠AOB.

如圖,過點(diǎn)PPEAOPFBO,

∵兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺的寬度相等,

PEPF

OP平分∠AOB(角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上),

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,ABCDEF,CG平分∠BCE.若∠B120°,∠GCD10°,則∠E___°

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【題目】解分式方程:(1);

(2).

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【題目】進(jìn)入六月以來,西瓜出現(xiàn)熱賣.佳佳水果超市用760元購進(jìn)甲、乙兩個(gè)品種的西瓜,銷售完共獲利360元,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:

甲品種

乙品種

進(jìn)價(jià)(元/千克)

1.6

1.4

售價(jià)(元/千克)

2.4

2

1)求佳佳水果超市購進(jìn)甲、乙兩個(gè)品種的西瓜各多少千克?

2)由于銷售較好,該超市決定,按進(jìn)價(jià)再購進(jìn)甲,乙兩個(gè)品種西瓜,購進(jìn)乙品種西瓜的重量不變,購進(jìn)甲品種西瓜的重量是原來的2倍,甲品種西瓜按原價(jià)銷售,乙品種西瓜讓利銷售.若兩個(gè)品種的西瓜售完獲利不少于560元,問乙品種西瓜最低售價(jià)為多少元?

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【題目】10分在RtABC中,BAC=,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn)過點(diǎn)A作AFBC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1求證:AEFDEB;

2證明四邊形ADCF是菱形;

3AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面積

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【題目】菱形的周長(zhǎng)為16,兩鄰角度數(shù)的比為1:2,此菱形的面積為 .

【答案】8 .

【解析】如圖,由題意可知,在菱形ABCD中,∠A+ADC=180°,AADC=1:2AD=AB=,

∴∠A=60°

過點(diǎn)DDE⊥AB于點(diǎn)E,則∠DEA=90°

∴∠ADE=30°,

AE=AD=2

DE=,

S菱形ABCD=ABDE=.

型】填空
結(jié)束】
15

【題目】為了估計(jì)湖里游多少條魚,有下列方案:從湖里捕上100條做上標(biāo)記,然后放回湖里去,經(jīng)過一段時(shí)間,待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后,第二次再捕上200條,若其中帶標(biāo)記的魚有25條,那么你估計(jì)湖里大約有 條魚.

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【題目】為了更好治理某湖水質(zhì),保護(hù)環(huán)境,市治污公司決定購買臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有,兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格,月處理污水量如下表.經(jīng)調(diào)查:購買一臺(tái)型設(shè)備比購買一臺(tái)型設(shè)備多萬元,購買臺(tái)型設(shè)備比購買臺(tái)型設(shè)備少萬元.

價(jià)格(萬元/臺(tái))

處理污水量(噸/月)

)求,的值.

)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案.

)在()問的條件下,若每月要求處理該湖的污水量不低于噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

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【題目】龜兔賽跑的故事同學(xué)們都非常熟悉,圖中的線段和折線表示“龜兔賽跑時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系.請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息,解決下列問題.

1)填空:折線表示賽跑過程中__________的路程與時(shí)間的關(guān)系,線段表示賽跑過程中__________的路程與時(shí)間的關(guān)系;

2)兔子在起初每分鐘跑多少千米?烏龜每分鐘爬多少米?

3)兔子醒來后,以48千米/時(shí)的速度跑向終點(diǎn),結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘,請(qǐng)你算算兔子在途中一共睡了多少分鐘?

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【題目】如圖:若∠AOD=BOC=60°,A、O、C三點(diǎn)在同一條線上,AOBCOD是能夠重合的圖形.求:

(1)旋轉(zhuǎn)中心;

(2)旋轉(zhuǎn)角度數(shù);

(3)圖中經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能重合的三角形共有幾對(duì)?若A、O、C三點(diǎn)不共線,結(jié)論還成立嗎?為什么?

(4)求當(dāng)BOC為等腰直角三角形時(shí)的旋轉(zhuǎn)角度;

(5)若∠A=15°,則求當(dāng)A、C、B在同一條線上時(shí)的旋轉(zhuǎn)角度.

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