已知在梯形ABCD中,ADBC,BD⊥CD,BD平分∠ABC,且∠C=60°,CD=20,試求AD的長.
過點(diǎn)D作DEAB,
∵BD⊥CD,
∴∠BDC=90°,
∵∠C=60°,
∴∠DBC=30°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABC=60°,
∵DEAB,
∴∠ABC=∠DEC=60°,
∴△DEC是等邊三角形,
∴DC=DE=CE=20,
∵∠DBC=30°,
∴DC=
1
2
BC,
∴BC=40,
∴BE=BC-CE=40-20=20,
∵在梯形ABCD中,ADBC,
∴四邊形ADBE是平行四邊形,
∴AD=BE=20.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,梯形ABCD中,ADBC,∠B=80°,∠C=50°,AD=2,BC=5.求腰AB的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,∠ACB=40°,∠ACD=30°,則∠B=______°,∠D=______°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,AC=BC,AE⊥BC于E,AD:AE=1:4,若AB=4
5
,則梯形ABCD的面積等于______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在等腰梯形ABCD中,上底為6cm,下底為8cm,高為
3
cm,則腰長為______cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,ABCD,∠BCD=90°,BD平分∠ABC.
(1)求證:DC=BC;
(2)E是梯形內(nèi)一點(diǎn),F(xiàn)是梯形外一點(diǎn),且∠EDC=∠FBC,DE=BF,試判斷△ECF的形狀,并證明你的結(jié)論;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)BE:CE=1:2,∠BEC=135°時(shí),求
BE
BF
的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,直角梯形ABCD的中位線EF的長為a,垂直于底的腰AB的長為b,則圖中陰影部分的面積等于______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,梯形ABCD中,ABCD,中位線EF長為20,AC與EF交于點(diǎn)G,GF-GE=5.
求AB、CD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,ADBC,E是BC的中點(diǎn),AD=5,BC=12,CD=4
2
,∠C=45°,點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)PB的長為x.
(1)當(dāng)x的值為______時(shí),以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形;
(2)當(dāng)x的值為______時(shí),以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形;
(3)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過程中,以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形?試說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案