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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022
(2)(浙江杭州2003年中考試題)如圖,銳角三角形ABC的邊AB、AC上的高線CE和 BF相交于點(diǎn)D.請(qǐng)寫出圖中的兩對(duì)相似三角形________(用相似符號(hào)連接).
(3)(廣西桂林2003年中考試題)如圖,在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(4,0)、B(0,2),如果點(diǎn)C在x軸上(C與A不重合),當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為________或________時(shí),使得由點(diǎn)B、O、C為頂點(diǎn)組成的三角形與△AOB相似(至少找出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:三點(diǎn)一測(cè)叢書九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型:059
拿一張紙對(duì)折后,剪成兩個(gè)全等的三角形,把這兩個(gè)三角形一起放到圖中△ABC的位置上.試一試,如果其中一個(gè)三角形不動(dòng),怎樣移動(dòng)另一個(gè)三角形,能夠得到圖中的各圖形:
通過實(shí)際操作可以知道:(1)把△ABC沿直線BC移動(dòng)線段BC那樣長(zhǎng)的距離,可以變到△ECD的位置;(2)以BC為軸把△ABC翻折,可以變到△DBC的位置;(3)以點(diǎn)A為中心,把△ABC旋轉(zhuǎn),可以變到△AED的位置.這些圖形中的兩個(gè)三角形之間有這樣的關(guān)系,其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折或旋轉(zhuǎn)等方法得到的,像這樣按一定方法把一個(gè)圖形變成另一個(gè)圖形叫做圖形變換.
經(jīng)過圖形變換,圖形的一些性質(zhì)改變了,而另一些性質(zhì)仍然保留下來.上面三個(gè)圖形經(jīng)過變換,圖形的位置變化了,但形狀大小都沒有改變,即變換前后的圖形全等,像這樣只改變圖形的位置,而不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換.
利用圖形變換,可以為研究幾何圖形提供方便.
試一試,你能用兩個(gè)全等三角形拼成圖中的各種圖形嗎?這些圖形都可以看成是一個(gè)三角形經(jīng)過全等變換得到的.
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