【題目】如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與AB，CD交于點M，N，點E，F(xiàn)在直線MN上，且OE=OF．
（1）圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
（2）求證：∠MAE=∠NCF．

【答案】解：（1）有4對全等三角形．
分別為△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA；
（2）證明：∵OA=OC，∠1=∠2，OE=OF，
∴△OCF≌△OAE．
∴∠EAO=∠FCO．
在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，
∴∠BAO=∠DCO．
∴∠EAM=∠NCF．
【解析】（1）單個三角形全等的是：△AMO≌△CNO，△AME≌△CNF．由2部分組成全等的是：△OCF≌△OAE，△ABC≌△CDA；
（2）由題中已知條件可證得△OCF≌△OAE，進而求得∠EAO=∠FCO，而后利用平行四邊形的對邊平行的性質(zhì)求得相應的內(nèi)錯角相等，進而求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】收集和整理數(shù)據(jù)．
某中學七（1）班學習了統(tǒng)計知識后，數(shù)學老師要求每個學生就本班學生的上學方式進行一次全面調(diào)查，如圖是一同學通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（每個學生只選擇1種上學方式）．

（1）求該班乘車上學的人數(shù)；
（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）若該校七年級有1200名學生，能否由此估計出該校七年級學生騎自行車上學的人數(shù)，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一臺機器原價60萬元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺機器的價位為y萬元，則y關于x的函數(shù)關系式為（ ）
A.y=60（1﹣x）2
B.y=60（1﹣x2）
C.y=60﹣x2
D.y=60（1+x）2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60°方向以每小時8海里速度前進，乙船沿南偏東某方向以每小時15海里速度全速前進，2小時后甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34海里，你知道乙船沿那個方向航行嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（﹣2x2y）3= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學庫存960套舊課桌椅準備修理�，F(xiàn)有甲、乙兩個木工小組都想承接這項業(yè)務。經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌椅比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套；學校每天需付甲小組修理費80元，付乙小組120元。

（1）求甲、乙兩個小組每天各修理桌櫈多少套？

（2）在修理過程中，學校要委派一名修理工進行質(zhì)量監(jiān)督，并由學校負擔他每天的生活補助10元，現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③由甲、乙共同合作修理。你認為哪種方案既省時又省錢？試比較說明。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程2x2﹣5x+1=0的根的情況是（ ）
A.有兩個不相等的實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根
D.無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E．若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】因式分解a3b﹣ab= ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案