Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1 ， 點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2 ）．

（1）直接寫出點(diǎn)A1 ， B1 ， C1的坐標(biāo)．
（2）在圖中畫出△A1B1C1 ．
（3）連接A A1 ， 求△AOA1的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵點(diǎn)P（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2），

∴平移規(guī)律為向右6個(gè)單位，向下2個(gè)單位，

∴A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A1（3，1），B1（1，﹣1），C1（4，﹣2）；

（2）解：△A1B1C1如圖所示；

（3）解：△AOA1的面積=6×3﹣ ×3×3﹣ ×3×1﹣ ×6×2，

=18﹣ ﹣ ﹣6，

=18﹣12，

=6．

【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)P、P1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；
（3）利用△AOA1所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解.