Question

已知菱形的周長(zhǎng)為40，一條對(duì)角線(xiàn)為12，則這個(gè)菱形的面積為（ ）
A．190
B．96
C．48
D．40

Answer 1

【答案】分析：畫(huà)出草圖分析．因?yàn)橹荛L(zhǎng)是40，所以邊長(zhǎng)是10．根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分得直角三角形，運(yùn)用勾股定理求另一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，最后根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半計(jì)算求解．
解答：解：因?yàn)橹荛L(zhǎng)是40，所以邊長(zhǎng)是10．
如圖所示：AB=10，AC=12．
根據(jù)菱形的性質(zhì)，AC⊥BD，AO=6，
∴BO=8，BD=16．
∴面積S=AC×BD=×16×12=96．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)及其面積計(jì)算，主要利用菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分及勾股定理來(lái)解決，要掌握菱形的面積有兩種求法：（1）利用底乘以相應(yīng)底上的高；（2）利用菱形的特殊性，菱形面積=12×兩條對(duì)角線(xiàn)的乘積，具體用哪種方法要看已知條件來(lái)選擇．